Título : | Álgebra lineal | Tipo de documento: | texto impreso | Autores: | Jesús Rojo, Autor | Mención de edición: | 2a. ed. | Editorial: | Madrid : Mc Graw Hill | Fecha de publicación: | 2007 | Número de páginas: | 596 p | ISBN/ISSN/DL: | 978-84-481-5635-0 | Idioma : | Español (spa) | Clasificación: | [Palabras claves]ÁLGEBRA LINEAL [Palabras claves]MATEMÁTICAS
| Resumen: | Texto dirigido a estudiantes de carreras técnicas, aunque también puede ser utilizado por estudiantes de Matemáticas o Física. La estructura del libro es adecuada para este nivel; son embargo, los lectores más avanzados pueden prescindir de algunas partes del libro, que sin duda ya conocerán de antemano. Pero, para quienes no tienen esos conocimientos de entrada, el libro posee un amplio capítulo introductorio que permite recuperar la materia que debe saberse previamente. | Nota de contenido: | Prólogo
Notas para el lector
1. Nociones básicas
1.1. Teoría de conjuntos
1.2. Funciones
1.3. Relaciones. Relación de orden
1.4. Los números naturales. Principio de inducción
1.5. Conjuntos finitos y numerables
1.6. Relación de equivalencia. Conjunto cociente
1.7. Operaciones
1.8. Estructuras algebraicas con operaciones internas
1.9. Subgrupos, ideales, subanillos, subcuerpos
1.10. Grupo y anillo cociente
1.11. El orden de los números reales
1.12. Conjugado, módulo y argumento de un número complejo
1.13. Polinomios
1.14. Permutaciones
2. Espacios vectoriales
2.1. Espacios vectoriales, aplicaciones lineales
2.1.13. Ejercicios
2.2. Producto de espacios; subespacios
2.2.28. Ejercicios
2.3. Espacio cociente; suma de subespacios
2.3.27. Ejercicios
2.4. Bases de un espacio vectorial
2.4.39. Ejercicios
2.5. Dimensión de un subespacio
2.5.16. Ejercicios
3. Aplicaciones lineales y matrices
3.1. Propiedades de las aplicaciones lineales
3.1.28. Ejercicios
3.2. Matrices. Matriz de una aplicación lineal
3.2.21. Ejercicios
3.3. Los espacios vectoriales L(E, E') y M(n, m)
3.3.11. Ejercicios
3.4. Los anillos L(E, E') y M(n). Matrices inversibles
3.4.38. Ejercicios
3.5. Matrices y coordenadas
3.5.33. Ejercicios
3.6. Dual de un espacio vectorial
3.6.40. Ejercicios
4. Determinantes
4.1. Formas $n$lineales alternadas
4.1.30. Ejercicios
4.2. Determinantes
4.2.24. Ejercicios
4.3. Cálculo de un determinante. Determinantes e inversión de matrices
4.3.16. Ejercicios
4.4. Determinantes y rango
4.4.11. Ejercicios
5. Sistemas de ecuaciones lineales
5.1. Estudio general de un sistema
5.1.21. Ejercicios
5.2. Obtención de las soluciones de un sistema
5.2.12. Ejercicios
6. Diagonalización de endomorfismos y matrices
6.1. Subespacios invariantes. Vectores y valores propios
6.1.21. Ejercicios
6.2. Polinomio característico
6.2.15. Ejercicios
6.3. Diagonalización: condiciones
6.3.14. Ejercicios
6.4. Forma triangular de endomorfismos y matrices
6.4.6. Ejercicios
6.5. Polinomios que anulan una matriz
6.5.14. Ejercicios
6.6. Forma canónica de endomorfismos y matrices
6.6.30. Ejercicios
7. Formas bilineales y formas sesquilineales
7.1. Formas bilineales sobre un espacio vectorial
7.1.22. Ejercicios
7.2. Núcleo y rango de una forma bilineal
7.2.20. Ejercicios
7.3. Formas cuadráticas
7.3.14. Ejercicios
7.4. Bases ortogonales
7.4.18. Ejercicios
7.5. Formas bilineales positivas y producto escalar (real)
7.5.16. Ejercicios
7.6. Formas sesquilineales, formas hermíticas y producto escalar (complejo)
7.6.30. Ejercicios
7.7. Matrices positivas y estrictamente positivas
7.7.21. Ejercicios
8. Espacios euclídeos y espacios unitarios
8.1. Espacios euclídeos y espacios unitarios
8.1.19. Ejercicios
8.2. Bases ortogonales y ortonormales
8.2.24. Ejercicios
8.3. La proyección ortogonal
8.3.20. Ejercicios
8.4. Endomorfismos en un espacio con producto escalar
8.4.32. Ejercicios
8.5. Endomorfismos autoadjuntos
8.5.18. Ejercicios
8.6. Endomorfismos normales
8.6.15. Ejercicios
8.7. Isometrías. Automorfismos unitarios y ortogonales
8.7.15. Ejercicios
8.8. Endomorfismos positivos
8.8.14. Ejercicios
Libros cuya lectura se recomienda
Problemas
Soluciones de ejercicios y problemas
Índice de símbolos
Índice
|
Álgebra lineal [texto impreso] / Jesús Rojo, Autor . - 2a. ed. . - Madrid : Mc Graw Hill, 2007 . - 596 p. ISBN : 978-84-481-5635-0 Idioma : Español ( spa) Clasificación: | [Palabras claves]ÁLGEBRA LINEAL [Palabras claves]MATEMÁTICAS
| Resumen: | Texto dirigido a estudiantes de carreras técnicas, aunque también puede ser utilizado por estudiantes de Matemáticas o Física. La estructura del libro es adecuada para este nivel; son embargo, los lectores más avanzados pueden prescindir de algunas partes del libro, que sin duda ya conocerán de antemano. Pero, para quienes no tienen esos conocimientos de entrada, el libro posee un amplio capítulo introductorio que permite recuperar la materia que debe saberse previamente. | Nota de contenido: | Prólogo
Notas para el lector
1. Nociones básicas
1.1. Teoría de conjuntos
1.2. Funciones
1.3. Relaciones. Relación de orden
1.4. Los números naturales. Principio de inducción
1.5. Conjuntos finitos y numerables
1.6. Relación de equivalencia. Conjunto cociente
1.7. Operaciones
1.8. Estructuras algebraicas con operaciones internas
1.9. Subgrupos, ideales, subanillos, subcuerpos
1.10. Grupo y anillo cociente
1.11. El orden de los números reales
1.12. Conjugado, módulo y argumento de un número complejo
1.13. Polinomios
1.14. Permutaciones
2. Espacios vectoriales
2.1. Espacios vectoriales, aplicaciones lineales
2.1.13. Ejercicios
2.2. Producto de espacios; subespacios
2.2.28. Ejercicios
2.3. Espacio cociente; suma de subespacios
2.3.27. Ejercicios
2.4. Bases de un espacio vectorial
2.4.39. Ejercicios
2.5. Dimensión de un subespacio
2.5.16. Ejercicios
3. Aplicaciones lineales y matrices
3.1. Propiedades de las aplicaciones lineales
3.1.28. Ejercicios
3.2. Matrices. Matriz de una aplicación lineal
3.2.21. Ejercicios
3.3. Los espacios vectoriales L(E, E') y M(n, m)
3.3.11. Ejercicios
3.4. Los anillos L(E, E') y M(n). Matrices inversibles
3.4.38. Ejercicios
3.5. Matrices y coordenadas
3.5.33. Ejercicios
3.6. Dual de un espacio vectorial
3.6.40. Ejercicios
4. Determinantes
4.1. Formas $n$lineales alternadas
4.1.30. Ejercicios
4.2. Determinantes
4.2.24. Ejercicios
4.3. Cálculo de un determinante. Determinantes e inversión de matrices
4.3.16. Ejercicios
4.4. Determinantes y rango
4.4.11. Ejercicios
5. Sistemas de ecuaciones lineales
5.1. Estudio general de un sistema
5.1.21. Ejercicios
5.2. Obtención de las soluciones de un sistema
5.2.12. Ejercicios
6. Diagonalización de endomorfismos y matrices
6.1. Subespacios invariantes. Vectores y valores propios
6.1.21. Ejercicios
6.2. Polinomio característico
6.2.15. Ejercicios
6.3. Diagonalización: condiciones
6.3.14. Ejercicios
6.4. Forma triangular de endomorfismos y matrices
6.4.6. Ejercicios
6.5. Polinomios que anulan una matriz
6.5.14. Ejercicios
6.6. Forma canónica de endomorfismos y matrices
6.6.30. Ejercicios
7. Formas bilineales y formas sesquilineales
7.1. Formas bilineales sobre un espacio vectorial
7.1.22. Ejercicios
7.2. Núcleo y rango de una forma bilineal
7.2.20. Ejercicios
7.3. Formas cuadráticas
7.3.14. Ejercicios
7.4. Bases ortogonales
7.4.18. Ejercicios
7.5. Formas bilineales positivas y producto escalar (real)
7.5.16. Ejercicios
7.6. Formas sesquilineales, formas hermíticas y producto escalar (complejo)
7.6.30. Ejercicios
7.7. Matrices positivas y estrictamente positivas
7.7.21. Ejercicios
8. Espacios euclídeos y espacios unitarios
8.1. Espacios euclídeos y espacios unitarios
8.1.19. Ejercicios
8.2. Bases ortogonales y ortonormales
8.2.24. Ejercicios
8.3. La proyección ortogonal
8.3.20. Ejercicios
8.4. Endomorfismos en un espacio con producto escalar
8.4.32. Ejercicios
8.5. Endomorfismos autoadjuntos
8.5.18. Ejercicios
8.6. Endomorfismos normales
8.6.15. Ejercicios
8.7. Isometrías. Automorfismos unitarios y ortogonales
8.7.15. Ejercicios
8.8. Endomorfismos positivos
8.8.14. Ejercicios
Libros cuya lectura se recomienda
Problemas
Soluciones de ejercicios y problemas
Índice de símbolos
Índice
|
| |