Título : | Didáctica en la matemática en la educación primaria | Tipo de documento: | texto impreso | Autores: | Enrique Castro, Autor | Editorial: | Madrid : Síntesis | Fecha de publicación: | 2001 | Número de páginas: | 623 p. | ISBN/ISSN/DL: | 978-84-7738-919-4 | Idioma : | Español (spa) | Clasificación: | 372.7 Matemática | Nota de contenido: | 1. Matemáticas en educación primaria
Fines de la educación matemática en primaria. Normativa: currículo. Enseñanza de matemática en primaria: matemáticas escolares, formación del profesor.
2. Aprendizaje y evaluación
Aprendizaje matemático: aprendizaje asociacionista, del cálculo, de conceptos; formas actuales de considerar el aprendizaje de las matemáticas. Evaluación en matemáticas: formas y errores.
3. Materiales didácticos y recursos
Los materiales didácticos y los recursos como organizadores. De la actividad al material: decenas. Del material a la actividad. Atención a la diversidad y educación especial.
4. Unidades didácticas. Organizadores
Los organizadores del currículo: sistemas de representación, historia de las matemáticas, la resolución de problemas. Elaboración de unidades didácticas.
5. Los procesos matemáticos como contenido. El caso de la prueba matemática
Significados asociados a los términos prueba, demostración, explicación, justificación y razonamiento. Diferentes perspectivas desde las que contemplar la actividad de probar. Explicitar procesos en la actividad matemática.
6. Primeros conceptos numéricos
Usos del número: secuencia verbal, recuento, cardinal, medida, ordinal, códigos. Emparejar. Ordenar: secuencia numérica, recta numérica. Estrategias para cuantificar: la percepción del número, recuento, estimar, calcular. El número cero. Representaciones: sistema de numeración, sistema decimal de numeración. Materiales, recursos, medios didácticos: valor de posición. Cognición y aprendizaje. Errores y dificultades.
7. El sistema numérico y la representación de los números naturales
El número como objeto de aprendizaje. Desarrollo de la comprensión del sistema de numeración decimal: agrupamiento y valor de posición. El sentido numérico, numeración y magnitud de los números naturales. El número natural como objeto de enseñanza. La evaluación.
8. Adición y sustracción
Contextos y usos de la adición y la sustracción. Concepto de las operaciones de adición y sustracción. Representación de las operaciones de adición y sustracción: materiales para el modelado del problema; representaciones más abstractas (dedos, dibujos y palabras) y simbólicas.
9. Multiplicación y división
Contextos y usos: situaciones de proporcionalidad simple, de comparación y de producto cartesiano. Aspectos curriculares. La multiplicación y la división como objetos matemáticos. Modelos. Estructura conceptual: propiedades. Problemas simples de estructura multiplicativa.
10. Algoritmos de cálculos
Los algoritmos de lápiz y de papel. El algoritmo de la suma, de la resta, de la multiplicación y de la división. Cálculo mental y estimado: de sumas, restas, en productos y en cocientes.
11. Relatividad aditiva y números enteros
Contextos, usos e importancia social y cultural de los números con signo. La relatividad aditivo-ordinal y los números enteros en el currículo. Conceptos y representaciones. Aprendizaje y enseñanza de los números con signo: juegos y pasatiempos.
12. Fracciones en el currículo de la educación primaria
Contextos y usos de las fracciones: concepto y significados. Representaciones y modelos para las fracciones. Número racional, operaciones y orden: fracción equivalente, propia e impropia, número mixto.
13. Números decimales
Contextos y uso de los número decimales. Conceptos y representaciones: potencias base 10, decimales finitos. Comparación y operaciones con decimales. La familia de los decimales: decimales periódicos y estimación en operaciones con decimales.
14. Números irracionales. Raíces y potencias. Notación científica
Contextos y usos de los números irracionales. Desarrollo conceptual. Contextos y usos de raíces y potencias: números cuadrados y cúbicos, potencias de base racional, raíces.
15. Introducción a la geometría
Ubicación cultural de la geometría. Representación geometría. Enseñanza-aprendizaje de conceptos geométricos. Geoplano, tangram, mecano.
16. Elementos geométricos y formas planas
Primeros elementos geométricos. Desarrollo de los conceptos y sus representaciones: polígonos, triángulos, cuadriláteros. Semejanza de figuras planas: figuras curvilíneas.
17. Elementos geométricos y formas espaciales
Importancia social y cultural de la geometría espacial. Conceptos básicos y sus relaciones: rectas y planos en el espacio, poliedros, cuerpos geométricos, cuerpos poliédricos. Deltaedros y poliedros arquimedianos. Prismas y pirámides. Cuerpos de revolución: cilindro, cono y esfera.
18. Transformaciones geométricas
Contextos y usos. Introducción al estudio de los movimientos elementales. Composición de movimientos. Los movimientos y orientación del plano. Reflexiones metodológicas, errores habituales y recursos.
19. Números y formas
El número en la Geometría. Las proporciones y la forma: número áureo. Las formas en la Aritmética.
20. Introducción a las magnitudes y la medida. Longitud, masa, amplitud, tiempo
Contextos y usos. Conceptos y representaciones. Tratamiento aritmético de la cualidad. La medida. Concepto matemático de medida: Sistema Internacional de Unidades (metro, segundo, radián). La medida espontánea en el niño. Instrumentos de medida para la longitud; errores; estimación.
21. Área y volumen
Contextos y usos del área. Conceptos y representaciones. Medida del área. Estimación. Materiales. Contexto y usos del volumen. Conceptos y representaciones. Medida del volumen. Estimación.
22. Proporcionalidad entre magnitudes
Contextos y uso de la proporción. Proporcionalidad entre magnitudes. Aplicaciones de la proporción. Teorema de Thales. Regla de tres. Porcentaje. Razonamiento proporcional.
23. Análisis exploratorio de datos
Representaciones gráficas. Conceptos básicos: datos, poblaciones y variables. Lectura e interpretación de datos. Descripciones numéricas de los datos: resúmenes numéricos, media, mediana, moda. Medidas de dispersión: rango, cuartil. Obtención de datos: importancia de muestras aleatorias.
24. Probabilidad
Contexto de uso de la probabilidad. Contexto conceptual. Conceptos y representaciones: azar. |
Didáctica en la matemática en la educación primaria [texto impreso] / Enrique Castro, Autor . - Madrid : Síntesis, 2001 . - 623 p. ISBN : 978-84-7738-919-4 Idioma : Español ( spa) Clasificación: | 372.7 Matemática | Nota de contenido: | 1. Matemáticas en educación primaria
Fines de la educación matemática en primaria. Normativa: currículo. Enseñanza de matemática en primaria: matemáticas escolares, formación del profesor.
2. Aprendizaje y evaluación
Aprendizaje matemático: aprendizaje asociacionista, del cálculo, de conceptos; formas actuales de considerar el aprendizaje de las matemáticas. Evaluación en matemáticas: formas y errores.
3. Materiales didácticos y recursos
Los materiales didácticos y los recursos como organizadores. De la actividad al material: decenas. Del material a la actividad. Atención a la diversidad y educación especial.
4. Unidades didácticas. Organizadores
Los organizadores del currículo: sistemas de representación, historia de las matemáticas, la resolución de problemas. Elaboración de unidades didácticas.
5. Los procesos matemáticos como contenido. El caso de la prueba matemática
Significados asociados a los términos prueba, demostración, explicación, justificación y razonamiento. Diferentes perspectivas desde las que contemplar la actividad de probar. Explicitar procesos en la actividad matemática.
6. Primeros conceptos numéricos
Usos del número: secuencia verbal, recuento, cardinal, medida, ordinal, códigos. Emparejar. Ordenar: secuencia numérica, recta numérica. Estrategias para cuantificar: la percepción del número, recuento, estimar, calcular. El número cero. Representaciones: sistema de numeración, sistema decimal de numeración. Materiales, recursos, medios didácticos: valor de posición. Cognición y aprendizaje. Errores y dificultades.
7. El sistema numérico y la representación de los números naturales
El número como objeto de aprendizaje. Desarrollo de la comprensión del sistema de numeración decimal: agrupamiento y valor de posición. El sentido numérico, numeración y magnitud de los números naturales. El número natural como objeto de enseñanza. La evaluación.
8. Adición y sustracción
Contextos y usos de la adición y la sustracción. Concepto de las operaciones de adición y sustracción. Representación de las operaciones de adición y sustracción: materiales para el modelado del problema; representaciones más abstractas (dedos, dibujos y palabras) y simbólicas.
9. Multiplicación y división
Contextos y usos: situaciones de proporcionalidad simple, de comparación y de producto cartesiano. Aspectos curriculares. La multiplicación y la división como objetos matemáticos. Modelos. Estructura conceptual: propiedades. Problemas simples de estructura multiplicativa.
10. Algoritmos de cálculos
Los algoritmos de lápiz y de papel. El algoritmo de la suma, de la resta, de la multiplicación y de la división. Cálculo mental y estimado: de sumas, restas, en productos y en cocientes.
11. Relatividad aditiva y números enteros
Contextos, usos e importancia social y cultural de los números con signo. La relatividad aditivo-ordinal y los números enteros en el currículo. Conceptos y representaciones. Aprendizaje y enseñanza de los números con signo: juegos y pasatiempos.
12. Fracciones en el currículo de la educación primaria
Contextos y usos de las fracciones: concepto y significados. Representaciones y modelos para las fracciones. Número racional, operaciones y orden: fracción equivalente, propia e impropia, número mixto.
13. Números decimales
Contextos y uso de los número decimales. Conceptos y representaciones: potencias base 10, decimales finitos. Comparación y operaciones con decimales. La familia de los decimales: decimales periódicos y estimación en operaciones con decimales.
14. Números irracionales. Raíces y potencias. Notación científica
Contextos y usos de los números irracionales. Desarrollo conceptual. Contextos y usos de raíces y potencias: números cuadrados y cúbicos, potencias de base racional, raíces.
15. Introducción a la geometría
Ubicación cultural de la geometría. Representación geometría. Enseñanza-aprendizaje de conceptos geométricos. Geoplano, tangram, mecano.
16. Elementos geométricos y formas planas
Primeros elementos geométricos. Desarrollo de los conceptos y sus representaciones: polígonos, triángulos, cuadriláteros. Semejanza de figuras planas: figuras curvilíneas.
17. Elementos geométricos y formas espaciales
Importancia social y cultural de la geometría espacial. Conceptos básicos y sus relaciones: rectas y planos en el espacio, poliedros, cuerpos geométricos, cuerpos poliédricos. Deltaedros y poliedros arquimedianos. Prismas y pirámides. Cuerpos de revolución: cilindro, cono y esfera.
18. Transformaciones geométricas
Contextos y usos. Introducción al estudio de los movimientos elementales. Composición de movimientos. Los movimientos y orientación del plano. Reflexiones metodológicas, errores habituales y recursos.
19. Números y formas
El número en la Geometría. Las proporciones y la forma: número áureo. Las formas en la Aritmética.
20. Introducción a las magnitudes y la medida. Longitud, masa, amplitud, tiempo
Contextos y usos. Conceptos y representaciones. Tratamiento aritmético de la cualidad. La medida. Concepto matemático de medida: Sistema Internacional de Unidades (metro, segundo, radián). La medida espontánea en el niño. Instrumentos de medida para la longitud; errores; estimación.
21. Área y volumen
Contextos y usos del área. Conceptos y representaciones. Medida del área. Estimación. Materiales. Contexto y usos del volumen. Conceptos y representaciones. Medida del volumen. Estimación.
22. Proporcionalidad entre magnitudes
Contextos y uso de la proporción. Proporcionalidad entre magnitudes. Aplicaciones de la proporción. Teorema de Thales. Regla de tres. Porcentaje. Razonamiento proporcional.
23. Análisis exploratorio de datos
Representaciones gráficas. Conceptos básicos: datos, poblaciones y variables. Lectura e interpretación de datos. Descripciones numéricas de los datos: resúmenes numéricos, media, mediana, moda. Medidas de dispersión: rango, cuartil. Obtención de datos: importancia de muestras aleatorias.
24. Probabilidad
Contexto de uso de la probabilidad. Contexto conceptual. Conceptos y representaciones: azar. |
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