TÃtulo : | Entre aritmética y álgebra: un camino que atraviesa los niveles primario y secundario : Investigaciones y aportes | Tipo de documento: | texto impreso | Autores: | Ethel Barrio, Autor ; Liliana Lalanne, Autor ; AnalÃa Petich, Autor | Editorial: | Buenos Aires : Novedades Educativas | Fecha de publicación: | 2010 | Número de páginas: | 240 p. | Il.: | tablas | ISBN/ISSN/DL: | 007260 | Idioma : | Español (spa) | Palabras clave: | MATEMATICAS-ENSEÑANZA, ECUACIONES DIOFANTICAS LINEALES | Clasificación: | 372.7 BARe | Resumen: | Tradicionalmente se cree que en la escuela primaria se enseña sólo aritmética y que el trabajo algebraico comienza a partir de la aparición de las primeras ecuaciones con una incógnita. Sin embargo, en algunos problemas que se presentan a los alumnos en los primeros grados, están implÃcitas las nociones de variable y generalización; nociones en las que se apoyan las propuestas curriculares actuales para ingresar al álgebra. En este sentido, se entiende que existe un camino entre aritmética y álgebra desde el inicio de la escolaridad.
En esta obra se tienden puentes entre investigadores y docentes de todos los niveles, proponiendo como un posible eslabón entre aritmética y álgebra a la ecuación diofántica lineal, objeto matemático cuyo conjunto solución está formado por infinitos pares ordenados de números enteros.
Además se ofrecen elementos para que los docentes de todos los niveles puedan implementar en sus aulas problemas similares para transitar el camino entre aritmética y álgebra. | Nota de contenido: | Prólogo por Mabel Panizza y Jean-Philippe Drouhard
Introducción
Parte I.
Una mirada a las ecuaciones diofánticas lineales desde la epistemología
por Analía Petich
Capítulo 1. La Epistemografía
Aspectos centrales de la Epistemografía
Capítulo 2. Avance histórico de los tipos de conocimientos
Civilizaciones o personas anteriores a Diofanto
Diofanto
Civilizaciones o personas posteriores a Diofanto
Capítulo 3. Líneas de investigación que tienen en cuenta la historia para realizar consideraciones didácticas
Obstáculos epistemológicos
Filogénesis y ontogénesis
Capítulo 4. Mirada epistemográfica del objeto EDL
Subparadigma Numérico I
Subparadigma Numérico II
Parte II.
Una mirada a las ecuaciones diofánticas lineales desde la teoría de los campos conceptuales
por Liliana Lalanne
Capítulo 5. En el nivel del campo conceptual
Problemas variando aspectos de la estructura multiplicativa
Problemas variando aspectos de la estructura aditiva
Importancia de las variaciones numéricas
Algunas observaciones intramatemáticas
Capítulo 6. En el nivel del orden psicológico que plantea su adquisición
Selección de los problemas para el estudio empírico
Análisis de las producciones de los alumnos al resolver problemas con variaciones estructurales
Hacia una descripción de las producciones de los alumnosen términos de esquemas
Procedimientos desplegados por alumnos
Análisis de las producciones de los alumnos al resolver problemas con variaciones numéricas
Parte III.
Una mirada a las ecuaciones diofánticas lineales desde las producciones de los alumnos
por Ethel Barrio
Capítulo 7. Diseño del estudio empírico
Problemas administrados
Aspectos a considerar en el análisis
Capítulo 8. Lineamientos teóricos
Teoría de los Registros de Representación Semiótica
Modelo Epistemográfico
Capítulo 9. Análisis de tareas y producciones de los alumnos
Primer grado
Tercer grado
Séptimos grados
Tercer año
Cuarto año |
Entre aritmética y álgebra: un camino que atraviesa los niveles primario y secundario : Investigaciones y aportes [texto impreso] / Ethel Barrio, Autor ; Liliana Lalanne, Autor ; AnalÃa Petich, Autor . - Buenos Aires : Novedades Educativas, 2010 . - 240 p. : tablas. ISSN : 007260 Idioma : Español ( spa) Palabras clave: | MATEMATICAS-ENSEÑANZA, ECUACIONES DIOFANTICAS LINEALES | Clasificación: | 372.7 BARe | Resumen: | Tradicionalmente se cree que en la escuela primaria se enseña sólo aritmética y que el trabajo algebraico comienza a partir de la aparición de las primeras ecuaciones con una incógnita. Sin embargo, en algunos problemas que se presentan a los alumnos en los primeros grados, están implÃcitas las nociones de variable y generalización; nociones en las que se apoyan las propuestas curriculares actuales para ingresar al álgebra. En este sentido, se entiende que existe un camino entre aritmética y álgebra desde el inicio de la escolaridad.
En esta obra se tienden puentes entre investigadores y docentes de todos los niveles, proponiendo como un posible eslabón entre aritmética y álgebra a la ecuación diofántica lineal, objeto matemático cuyo conjunto solución está formado por infinitos pares ordenados de números enteros.
Además se ofrecen elementos para que los docentes de todos los niveles puedan implementar en sus aulas problemas similares para transitar el camino entre aritmética y álgebra. | Nota de contenido: | Prólogo por Mabel Panizza y Jean-Philippe Drouhard
Introducción
Parte I.
Una mirada a las ecuaciones diofánticas lineales desde la epistemología
por Analía Petich
Capítulo 1. La Epistemografía
Aspectos centrales de la Epistemografía
Capítulo 2. Avance histórico de los tipos de conocimientos
Civilizaciones o personas anteriores a Diofanto
Diofanto
Civilizaciones o personas posteriores a Diofanto
Capítulo 3. Líneas de investigación que tienen en cuenta la historia para realizar consideraciones didácticas
Obstáculos epistemológicos
Filogénesis y ontogénesis
Capítulo 4. Mirada epistemográfica del objeto EDL
Subparadigma Numérico I
Subparadigma Numérico II
Parte II.
Una mirada a las ecuaciones diofánticas lineales desde la teoría de los campos conceptuales
por Liliana Lalanne
Capítulo 5. En el nivel del campo conceptual
Problemas variando aspectos de la estructura multiplicativa
Problemas variando aspectos de la estructura aditiva
Importancia de las variaciones numéricas
Algunas observaciones intramatemáticas
Capítulo 6. En el nivel del orden psicológico que plantea su adquisición
Selección de los problemas para el estudio empírico
Análisis de las producciones de los alumnos al resolver problemas con variaciones estructurales
Hacia una descripción de las producciones de los alumnosen términos de esquemas
Procedimientos desplegados por alumnos
Análisis de las producciones de los alumnos al resolver problemas con variaciones numéricas
Parte III.
Una mirada a las ecuaciones diofánticas lineales desde las producciones de los alumnos
por Ethel Barrio
Capítulo 7. Diseño del estudio empírico
Problemas administrados
Aspectos a considerar en el análisis
Capítulo 8. Lineamientos teóricos
Teoría de los Registros de Representación Semiótica
Modelo Epistemográfico
Capítulo 9. Análisis de tareas y producciones de los alumnos
Primer grado
Tercer grado
Séptimos grados
Tercer año
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