Biblioteca "Prof. Dr. Antonio M. Grompone"
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/ Juan de Burgos Román (2006)
| Título : | Cálculo infinitesimal de una variable | | Tipo de documento: | texto impreso | | Autores: | Juan de Burgos Román, Autor | | Mención de edición: | 2a. ed | | Editorial: | Madrid : McGraw-Hill | | Fecha de publicación: | 2006 | | Número de páginas: | 612 p | | ISBN/ISSN/DL: | 978-84-481-5634-3 | | Idioma : | Español (spa) | | Clasificación: | [Palabras claves]ANÁLISIS MATEMÁTICO
[Palabras claves]CÁLCULO
[Palabras claves]CÁLCULO INFINITESIMAL
[Palabras claves]INTEGRALES
[Palabras claves]MATEMÁTICA
[Palabras claves]SERIES-MATEMATICA
| | Resumen: | Este texto se ha escrito pensando en los alumnos que acceden a un primer curso universitario en el que el Cálculo Infinitesimal tenga un importante peso específico, como los de Ciencias Matemáticas y Físicas, Ingenierías, Ciencias Económicas y Empresariales, Informática y Arquitectura. Las actuales tendencias en los planes de estudio hacen aconsejable un curso como el que aquí se ofrece, en el que se estudia el Análisis Matemático para funciones en una sola variable: sucesiones de números reales; convergencia; funciones continuas; derivadas; integrales; series numéricas y de funciones. En el estudio de estas materias, que se aborda con el debido rigor, se huye de formalismos innecesarios. Se destacan y subrayan los asuntos básicos y troncales; todo lo demás se dispone a su alrededor como complementos y ayudas que se le brindan al lector, entre las que sobresalen sus abundantes ejemplos y ejercicios. Se ofrecen también numerosas colecciones de problemas con soluciones. |
Cálculo infinitesimal de una variable [texto impreso] / Juan de Burgos Román, Autor . - 2a. ed . - Madrid : McGraw-Hill, 2006 . - 612 p. ISBN : 978-84-481-5634-3 Idioma : Español ( spa) | Clasificación: | [Palabras claves]ANÁLISIS MATEMÁTICO
[Palabras claves]CÁLCULO
[Palabras claves]CÁLCULO INFINITESIMAL
[Palabras claves]INTEGRALES
[Palabras claves]MATEMÁTICA
[Palabras claves]SERIES-MATEMATICA
| | Resumen: | Este texto se ha escrito pensando en los alumnos que acceden a un primer curso universitario en el que el Cálculo Infinitesimal tenga un importante peso específico, como los de Ciencias Matemáticas y Físicas, Ingenierías, Ciencias Económicas y Empresariales, Informática y Arquitectura. Las actuales tendencias en los planes de estudio hacen aconsejable un curso como el que aquí se ofrece, en el que se estudia el Análisis Matemático para funciones en una sola variable: sucesiones de números reales; convergencia; funciones continuas; derivadas; integrales; series numéricas y de funciones. En el estudio de estas materias, que se aborda con el debido rigor, se huye de formalismos innecesarios. Se destacan y subrayan los asuntos básicos y troncales; todo lo demás se dispone a su alrededor como complementos y ayudas que se le brindan al lector, entre las que sobresalen sus abundantes ejemplos y ejercicios. Se ofrecen también numerosas colecciones de problemas con soluciones. |
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| 44598 | 515.33 BURc | 7 días | Colección general | Libros | Domicilio
Disponible | |
/ Frederick Shenstone Woods
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| 71031 | 510 WOOm | 7 días | Colección general | Libros | Domicilio
Disponible | Donación Jorge H. Cánepa De Boni |
/ Konrad Knopp (1946)
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|---|
| 70980 | 515.243 KNOt | 7 días | Colección general | Libros | Domicilio
Disponible | Donación Jorge H. Cánepa De Boni |
/ Ruel Churchill (1992)
| Título : | Variable compleja y aplicaciones | | Tipo de documento: | texto impreso | | Autores: | Ruel Churchill, Autor ; James Ward Brown, Autor ; Lorenzo Abellanas Rapún, Traductor | | Mención de edición: | 5a ed | | Editorial: | Madrid : McGraw-Hill | | Fecha de publicación: | 1992 | | Número de páginas: | 402 p | | ISBN/ISSN/DL: | 978-84-7615-730-5 | | Idioma : | Español (spa) | | Clasificación: | [Palabras claves]FUNCIÓN MATEMÁTICA
[Palabras claves]INTEGRALES
[Palabras claves]SERIES-MATEMATICA
| | Nota de contenido: | Capítulo 1 Número complejos
1. Definición.
2. Propiedades algebraicas.
2. Interpretación geométrica.
4. Desigualdad triangular.
5. Forma polar.
6. Forma exponencial.
7. Potencias y raíces.
8. Regiones en el plano complejo.
Capítulo 2 Funciones analíticas
9. Funciones de una variable compleja.
10. Aplicaciones.
11. Límites.
12. Teoremas sobre límites.
13. Límites y el punto del infinito.
14. Continuidad.
15. Derivadas.
16. Fórmulas de derivación.
17. Ecuaciones de Cauchy-Riemann.
18. Condiciones suficientes.
19. Coordenadas polares.
20. Funciones analíticas.
21. Funciones armónicas.
Capítulo 3 Funciones elementales
22. La función exponencial.
23. Otras propiedades de exp z.
24. Funciones trigonométricas.
25. Funciones hiperbólicas.
26. La función logaritmo y sus ramas.
27. Otras propiedades de los logaritmos.
28. Exponentes complejos.
29. Funciones trigonométricas e hiperbólicas inversas.
Capítulo 4 Integrales
30. Funciones complejas w(t).
31. Contornos.
32. Integrales de contorno.
33. Ejemplos.
34. Primitivas.
35. El teorema de Cauchy-Goursat.
36. Un lema preliminar.
37. Demostración del teorema de Cauchy-Goursat.
38. Dominios simplemente conexos y múltiplemente conexos.
39. La fórmula integral de Cauchy.
40. Derivadas de las funciones analíticas.
41. El teorema de Morera.
42. Módulos máximos de funciones.
43. El teorema de Liouville y el teorema fundamental del álgebra.
Capítulo 5 Series
44. Convergencia de sucesiones y series.
45. Series de Taylor.
46. Ejemplos.
47. Series de Laurent.
48. Ejemplos.
49. Convergencia absoluta y uniforme de las series de potencias.
50. Integración y derivación de series de potencias.
51. Unicidad de las representaciones por series.
52. Multiplicación y división de series de potencias.
Capítulo 6 Residuos y polos
53. Residuos.
54. El teorema de los residuos.
55. Parte principal de una función.
56. Residuos en los polos.
57. Ceros y polos de orden m.
58. Cálculo de integrales reales impropias.
59. Integrales impropias en las que aparecen senos y cosenos.
60. Integrales definidas en las que aparecen senos y cosenos.
61. Integración a lo largo de un corte de ramificación.
62. Transformadas inversas de Laplace.
63. Residuos logarítmicos y teorema de Rouché.
Capítulo 7 Transformaciones por funciones elementales
64. Funciones lineales.
65. La función 1/z.
66. Tranformaciones racionales lineales.
67. Transformaciones del semiplano superior.
68. La transformación w = exp z y los logaritmos.
69. La transformación w = sen z.
70. La función z2
71. La función z 1/2.
72. Raíces cuadradas de polinomios.
Capítulo 8 Transformaciones conformes
73. Conservación de ángulos.
74. Otras propiedades.
75. Armónicas conjugadas.
76. Transformaciones de funciones armónicas.
77. Transformación de las condiciones de contorno
Capítulo 9 Aplicaciones de las transformaciones conformes
78. Temperaturas estacionarias.
79. Temperaturas estacionarias en un semiplano.
80. Un problema relacionado.
81. Temperaturas en un cuadrante.
82. Potencial electrostático.
83. Potencial en un espacio cilíndrico.
84. Flujo de un fluido bidimensional.
85. La función de corriente.
86. Flujos en torno a una esquina y a un cilindro.
Capítulo 10 La transformación de Schwarz-Christoffel
87. Aplicación del eje real sobre un polígono.
88. La transformación de Schwarz-Christoffel.
89. Triángulos y rectángulos.
90. Polígonos degenerados.
91. Flujo de fluido en un canal a través de una rendija.
92. Flujo en un canal con recodo.
93. Potencial electrostático en el borde de una placa conductora.
Capítulo 11 Fórmulas integrales de tipo Poisson
94. Fórmula integral de Poisson.
95. Problema de Dirichlet para un disco.
96. Problemas de contorno relacionados.
97. Fórmula integral de Schwarz.
98. Problema de Dirichlet para un semiplano.
99. Problema de Neumann para un disco.
100. Problema de Neumann para un semiplano.
Capítulo 12 Teoría de funciones complementaria
101. Condiciones bajo las cuales f(z)=0.
102. Prolongación analítica.
103. Principio de reflexión.
104. Puntos singulares evitables y esenciales.
105. Principio del argumento.
106. Una superficie de Riemann para log. z.
107. Una superficie para Z1/2.
108. Superficies para funciones relacionadas.
Apéndices
1. Bibliografía
2. Tabla de transformaciones de regiones |
Variable compleja y aplicaciones [texto impreso] / Ruel Churchill, Autor ; James Ward Brown, Autor ; Lorenzo Abellanas Rapún, Traductor . - 5a ed . - Madrid : McGraw-Hill, 1992 . - 402 p. ISBN : 978-84-7615-730-5 Idioma : Español ( spa) | Clasificación: | [Palabras claves]FUNCIÓN MATEMÁTICA
[Palabras claves]INTEGRALES
[Palabras claves]SERIES-MATEMATICA
| | Nota de contenido: | Capítulo 1 Número complejos
1. Definición.
2. Propiedades algebraicas.
2. Interpretación geométrica.
4. Desigualdad triangular.
5. Forma polar.
6. Forma exponencial.
7. Potencias y raíces.
8. Regiones en el plano complejo.
Capítulo 2 Funciones analíticas
9. Funciones de una variable compleja.
10. Aplicaciones.
11. Límites.
12. Teoremas sobre límites.
13. Límites y el punto del infinito.
14. Continuidad.
15. Derivadas.
16. Fórmulas de derivación.
17. Ecuaciones de Cauchy-Riemann.
18. Condiciones suficientes.
19. Coordenadas polares.
20. Funciones analíticas.
21. Funciones armónicas.
Capítulo 3 Funciones elementales
22. La función exponencial.
23. Otras propiedades de exp z.
24. Funciones trigonométricas.
25. Funciones hiperbólicas.
26. La función logaritmo y sus ramas.
27. Otras propiedades de los logaritmos.
28. Exponentes complejos.
29. Funciones trigonométricas e hiperbólicas inversas.
Capítulo 4 Integrales
30. Funciones complejas w(t).
31. Contornos.
32. Integrales de contorno.
33. Ejemplos.
34. Primitivas.
35. El teorema de Cauchy-Goursat.
36. Un lema preliminar.
37. Demostración del teorema de Cauchy-Goursat.
38. Dominios simplemente conexos y múltiplemente conexos.
39. La fórmula integral de Cauchy.
40. Derivadas de las funciones analíticas.
41. El teorema de Morera.
42. Módulos máximos de funciones.
43. El teorema de Liouville y el teorema fundamental del álgebra.
Capítulo 5 Series
44. Convergencia de sucesiones y series.
45. Series de Taylor.
46. Ejemplos.
47. Series de Laurent.
48. Ejemplos.
49. Convergencia absoluta y uniforme de las series de potencias.
50. Integración y derivación de series de potencias.
51. Unicidad de las representaciones por series.
52. Multiplicación y división de series de potencias.
Capítulo 6 Residuos y polos
53. Residuos.
54. El teorema de los residuos.
55. Parte principal de una función.
56. Residuos en los polos.
57. Ceros y polos de orden m.
58. Cálculo de integrales reales impropias.
59. Integrales impropias en las que aparecen senos y cosenos.
60. Integrales definidas en las que aparecen senos y cosenos.
61. Integración a lo largo de un corte de ramificación.
62. Transformadas inversas de Laplace.
63. Residuos logarítmicos y teorema de Rouché.
Capítulo 7 Transformaciones por funciones elementales
64. Funciones lineales.
65. La función 1/z.
66. Tranformaciones racionales lineales.
67. Transformaciones del semiplano superior.
68. La transformación w = exp z y los logaritmos.
69. La transformación w = sen z.
70. La función z2
71. La función z 1/2.
72. Raíces cuadradas de polinomios.
Capítulo 8 Transformaciones conformes
73. Conservación de ángulos.
74. Otras propiedades.
75. Armónicas conjugadas.
76. Transformaciones de funciones armónicas.
77. Transformación de las condiciones de contorno
Capítulo 9 Aplicaciones de las transformaciones conformes
78. Temperaturas estacionarias.
79. Temperaturas estacionarias en un semiplano.
80. Un problema relacionado.
81. Temperaturas en un cuadrante.
82. Potencial electrostático.
83. Potencial en un espacio cilíndrico.
84. Flujo de un fluido bidimensional.
85. La función de corriente.
86. Flujos en torno a una esquina y a un cilindro.
Capítulo 10 La transformación de Schwarz-Christoffel
87. Aplicación del eje real sobre un polígono.
88. La transformación de Schwarz-Christoffel.
89. Triángulos y rectángulos.
90. Polígonos degenerados.
91. Flujo de fluido en un canal a través de una rendija.
92. Flujo en un canal con recodo.
93. Potencial electrostático en el borde de una placa conductora.
Capítulo 11 Fórmulas integrales de tipo Poisson
94. Fórmula integral de Poisson.
95. Problema de Dirichlet para un disco.
96. Problemas de contorno relacionados.
97. Fórmula integral de Schwarz.
98. Problema de Dirichlet para un semiplano.
99. Problema de Neumann para un disco.
100. Problema de Neumann para un semiplano.
Capítulo 12 Teoría de funciones complementaria
101. Condiciones bajo las cuales f(z)=0.
102. Prolongación analítica.
103. Principio de reflexión.
104. Puntos singulares evitables y esenciales.
105. Principio del argumento.
106. Una superficie de Riemann para log. z.
107. Una superficie para Z1/2.
108. Superficies para funciones relacionadas.
Apéndices
1. Bibliografía
2. Tabla de transformaciones de regiones |
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| 1199 | 515.9 CHUv | 7 días | Colección general | Libros | Domicilio
Disponible | |
/ Lipman Bers (1972)
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| 38326 | 515.33 BERc v. 1 | 7 días | Colección general | Libros | Domicilio
Disponible | |
/ Édouard Goursat (1904)
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| 70847 | 515 GOUc v. 1 | 7 días | Colección general | Libros | Domicilio
Disponible | Donación Jorge H. Cánepa De Boni |
/ Eduardo Giovannini (1981)
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| 70784 | 510.7 GIOe v. 2 | 7 días | Colección general | Libros | Domicilio
Disponible | Donación Jorge H. Cánepa De Boni |
/ Manuel Sadosky (1960)
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| 1200 | 515.33 SADe v. 1 | 7 días | Colección general | Libros | Domicilio
Disponible | Donación Rodolfo Usera |
/ Manuel Sadosky (1962)
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| 1256 | 515.33 SADe v. 2 | 7 días | Colección general | Libros | Domicilio
Disponible | Donación Jorge H. Cánepa De Boni |
/ Yu Takeuchi (1980)
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| 70458 | 515.243 TAKs v. 1 | 7 días | Colección general | Libros | Domicilio
Disponible | Donación Jorge H. Cánepa De Boni |
/ Yu Takeuchi (1980)
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| 70459 | 515.243 TAKs v. 2 | 7 días | Colección general | Libros | Domicilio
Disponible | Donación Jorge H. Cánepa De Boni |
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