40 temas de matemáticas para preuniversitario / Antonio Vila (1968)

Público ISBD Título : 40 temas de matemáticas para preuniversitario : desarrollados por Antonio Vila Tipo de documento: texto impreso Autores: Antonio Vila, Autor Editorial: Barcelona : Vicens Vives Fecha de publicación: 1968 Número de páginas: 195 p Idioma : Español (spa) Clasificación: [Palabras claves]ECUACIONES [Palabras claves]MATEMÁTICAS [Palabras claves]NÚMEROS Nota de contenido: Prólogo Preliminares 1. El número natural 2. Sistemas de numeración 3. El número entero 4. Grupo y anillo 5. Números congruentes 6. Teoría de la divisibilidad en el anillo de los enteros 7. Ecuaciones diofánticas 8. El número racional 9. Concepto de cuerpo 10. Sistemas de ecuaciones lineales. Equivalencia 11. Determinantes de segundo y tercer orden 12. Resolución de sistemas de ecuaciones. Regla de Cramer 13. Divisibilidad de polinomios de una variable. Principio de identidad 14. Distribuciones bidimensionales 15. Regresión lineal 16. Correlación 17. Traslaciones en el plano 18. Giros en el plano 19. Simetria axil en el plano 20. Producto de traslaciones, giros y simetrías en el plano 21. Razón simple 22. Homotecia en el plano 23. Semejanza en el plano 24. Teoremas de Menelao y Ceva 25. Inversión en el plano 26. Traslaciones en el espacio 27. Giros en el espacio 28. Simetrías respecto de rectas en el espacio 29. Simetrías respecto de planos en el espacio 30. Producto de traslaciones, giros y simetrías en el espacio 31. Geometría sobre la superficie esférica 32. Triángulos polares. Exceso esférico 33. Trigonometría esférica. Grupos de Bessel 34. Resolución de triángulos rectángulos 35. Coordenadas geográficas 36. Coordenadas astronómicas 37. Transformación de coordenadas 38. Movimientos de la Tierra 39. Tiempo sidérico, solar y solar medio 40. El calendario 40 temas de matemáticas para preuniversitario : desarrollados por Antonio Vila [texto impreso] / Antonio Vila, Autor . - Barcelona : Vicens Vives, 1968 . - 195 p. Idioma : Español (spa) Clasificación: [Palabras claves]ECUACIONES [Palabras claves]MATEMÁTICAS [Palabras claves]NÚMEROS Nota de contenido: Prólogo Preliminares 1. El número natural 2. Sistemas de numeración 3. El número entero 4. Grupo y anillo 5. Números congruentes 6. Teoría de la divisibilidad en el anillo de los enteros 7. Ecuaciones diofánticas 8. El número racional 9. Concepto de cuerpo 10. Sistemas de ecuaciones lineales. Equivalencia 11. Determinantes de segundo y tercer orden 12. Resolución de sistemas de ecuaciones. Regla de Cramer 13. Divisibilidad de polinomios de una variable. Principio de identidad 14. Distribuciones bidimensionales 15. Regresión lineal 16. Correlación 17. Traslaciones en el plano 18. Giros en el plano 19. Simetria axil en el plano 20. Producto de traslaciones, giros y simetrías en el plano 21. Razón simple 22. Homotecia en el plano 23. Semejanza en el plano 24. Teoremas de Menelao y Ceva 25. Inversión en el plano 26. Traslaciones en el espacio 27. Giros en el espacio 28. Simetrías respecto de rectas en el espacio 29. Simetrías respecto de planos en el espacio 30. Producto de traslaciones, giros y simetrías en el espacio 31. Geometría sobre la superficie esférica 32. Triángulos polares. Exceso esférico 33. Trigonometría esférica. Grupos de Bessel 34. Resolución de triángulos rectángulos 35. Coordenadas geográficas 36. Coordenadas astronómicas 37. Transformación de coordenadas 38. Movimientos de la Tierra 39. Tiempo sidérico, solar y solar medio 40. El calendario

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Álgebra / Max A. Sobel (1996) 

Público ISBD Título : Álgebra Tipo de documento: texto impreso Autores: Max A. Sobel, Autor ; Norbert Lerner, Autor Mención de edición: 4a. ed. Editorial: México : Prentice Hall Hispanoamericana Fecha de publicación: 1996 Número de páginas: 590 p ISBN/ISSN/DL: 978-968-88068-0-7 Idioma : Español (spa) Clasificación: [Palabras claves]ÁLGEBRA [Palabras claves]MATEMÁTICAS Resumen: Figuras. Ejemplos. Ejercicios. Notas. Las caracteristicas esenciales de este libro de algebra son: pruebas de comprension, ejemplos ilustrativos, ejercicios, tareas de redaccion, retos, razonamiento critico, pruebas de capitulo, uso de la calculadora grafica, y muchas mas. Nota de contenido: Prefacio 1. Fundamentos del Álgebra 1.1 Números reales y sus propiedades 1.2 Introducción a las ecuaciones y a la solución de problemas 1.3 Enunciados de desigualdad y sus gráficas 1.4 Valor absoluto 1.5 Exponentes enteros 1.6 Radicales y exponentes racionales 1.7 Operaciones fundamentales con polinomios 1.8 Factorización de polinomios 1.9 Operaciones fundamentales con expresiones racionales 1.10 Introducción a los números complejos Ejercicios de repaso del capítulo Capítulo 1: Prueba de respuestas únicas Capítulo 1: Prueba de opción múltiple 2. Funciones lineales y cuadráticas con aplicaciones 2.1 Introducción al concepto de función 2.2 Graficación de rectas en el sistema de coordenadas rectangulares 2.3 Formas algebraicas de funciones lineales 2.4 Funciones lineales en intervalos 2.5 Introducción a los sistemas de ecuaciones 2.6 Graficación de funciones cuadráticas 2.7 La fórmula cuadrática 2.8 Aplicaciones de las funciones cuadráticas Ejercicios de repaso del capítulo Capítulo 2: Prueba de respuestas únicas Capítulo 2: Prueba de opción múltiple 3. Funciones polinomiales y racionales 3.1 Sugerencias para graficar 3.2 Graficación de algunas funciones racionales, especiales 3.3 Funciones polinomiales y racionales 3.4 Ecuaciones y desigualdades con fracciones 3.5 Variación 3.6 División sintética y los teoremas del residuo y del factor 3.7 Solución de ecuaciones polinomiales 3.8 Descomposición de funciones racionales Ejercicios de repaso del capítulo Capítulo 3: Prueba de respuestas únicas Capítulo 3: Prueba de opción múltiple 4. Círculos, otras curvas y el álgebra de las funciones 4.1 Círculos 4.2 Graficación de funciones con radicales 4.3 Ecuaciones con radicales y sus gráficas 4.4 Combinación y descomposición de funciones 4.5 Funciones inversas Ejercicios de repaso del capítulo Capítulo 4: Prueba de respuestas únicas Capítulo 4: Prueba de opción múltiple 5. Funciones exponenciales y logarítmicas 5.1 Funciones y ecuaciones exponenciales 5.2 Funciones logarítmicas 5.3 Las leyes de los logaritmos 5.4 Funciones exponenciales y logarítmicas naturales 5.5 Aplicaciones: Crecimiento y decaimiento exponenciales Ejercicios de repaso del capítulo Capítulo 5: Prueba de respuestas únicas Capítulo 5: Prueba de opción múltiple 6. Sistemas lineales, matrices y determinantes 6.1 Solución de sistemas lineales empleando matrices 6.2 Álgebra de matrices 6.3 Solución de sistemas lineales empleando inversas 6.4 Introducción a los determinantes 6.5 Determinantes de orden superior y sus propiedades 6.6 Sistemas de desigualdades lineales 6.7 Programación lineal Ejercicios de repaso del capítulo Capítulo 6: Prueba de respuestas únicas Capítulo 6: Prueba de opción múltiple 7. Secciones cónicas 7.1 La elipse 7.2 La hipérbola 7.3 La parábola 7.4 Solución de sistemas no lineales Ejercicios de repaso del capítulo Capítulo 7: Prueba de respuestas únicas Capítulo 7: Prueba de opción múltiple 8. Sucesiones y series 8.1 Sucesiones 8.2 Sumas de sucesiones finitas 8.3 Progresiones aritméticas 8.4 Progresiones geométricas 8.5 Series geométricas infinitas 8.6 Inducción matemática Ejercicios de repaso del capítulo Capítulo 8: Prueba de respuestas únicas Capítulo 8: Prueba de opción múltiple 9. Permutaciones, combinaciones y probabilidad 9.1 Permutaciones 9.2 Combinaciones 9.3 El teorema del binomio 9.4 Introducción a la probabilidad Ejercicios de repaso del capítulo Capítulo 9: Prueba de respuestas únicas Capítulo 9: Prueba de opción múltiple Apéndice para calculadoras graficadoras Tablas Tabla I: Funciones exponenciales Tabla II: Logaritmos naturales (base e) Tabla III: Raíces cuadradas y raíces cúbicas Tabla IV: Logaritmos comunes (base 10) con cuatro decimales Respuestas a los ejercicios de numero impar y a las pruebas de los capítulos Indice En línea: http://virtual.urbe.edu/librotexto/512_SOB_2/indice.pdf Álgebra [texto impreso] / Max A. Sobel, Autor ; Norbert Lerner, Autor  . -  4a. ed. . - México : Prentice Hall Hispanoamericana, 1996 . - 590 p. ISBN : 978-968-88068-0-7 Idioma : Español (spa) Clasificación: [Palabras claves]ÁLGEBRA [Palabras claves]MATEMÁTICAS Resumen: Figuras. Ejemplos. Ejercicios. Notas. Las caracteristicas esenciales de este libro de algebra son: pruebas de comprension, ejemplos ilustrativos, ejercicios, tareas de redaccion, retos, razonamiento critico, pruebas de capitulo, uso de la calculadora grafica, y muchas mas. Nota de contenido: Prefacio 1. Fundamentos del Álgebra 1.1 Números reales y sus propiedades 1.2 Introducción a las ecuaciones y a la solución de problemas 1.3 Enunciados de desigualdad y sus gráficas 1.4 Valor absoluto 1.5 Exponentes enteros 1.6 Radicales y exponentes racionales 1.7 Operaciones fundamentales con polinomios 1.8 Factorización de polinomios 1.9 Operaciones fundamentales con expresiones racionales 1.10 Introducción a los números complejos Ejercicios de repaso del capítulo Capítulo 1: Prueba de respuestas únicas Capítulo 1: Prueba de opción múltiple 2. Funciones lineales y cuadráticas con aplicaciones 2.1 Introducción al concepto de función 2.2 Graficación de rectas en el sistema de coordenadas rectangulares 2.3 Formas algebraicas de funciones lineales 2.4 Funciones lineales en intervalos 2.5 Introducción a los sistemas de ecuaciones 2.6 Graficación de funciones cuadráticas 2.7 La fórmula cuadrática 2.8 Aplicaciones de las funciones cuadráticas Ejercicios de repaso del capítulo Capítulo 2: Prueba de respuestas únicas Capítulo 2: Prueba de opción múltiple 3. Funciones polinomiales y racionales 3.1 Sugerencias para graficar 3.2 Graficación de algunas funciones racionales, especiales 3.3 Funciones polinomiales y racionales 3.4 Ecuaciones y desigualdades con fracciones 3.5 Variación 3.6 División sintética y los teoremas del residuo y del factor 3.7 Solución de ecuaciones polinomiales 3.8 Descomposición de funciones racionales Ejercicios de repaso del capítulo Capítulo 3: Prueba de respuestas únicas Capítulo 3: Prueba de opción múltiple 4. Círculos, otras curvas y el álgebra de las funciones 4.1 Círculos 4.2 Graficación de funciones con radicales 4.3 Ecuaciones con radicales y sus gráficas 4.4 Combinación y descomposición de funciones 4.5 Funciones inversas Ejercicios de repaso del capítulo Capítulo 4: Prueba de respuestas únicas Capítulo 4: Prueba de opción múltiple 5. Funciones exponenciales y logarítmicas 5.1 Funciones y ecuaciones exponenciales 5.2 Funciones logarítmicas 5.3 Las leyes de los logaritmos 5.4 Funciones exponenciales y logarítmicas naturales 5.5 Aplicaciones: Crecimiento y decaimiento exponenciales Ejercicios de repaso del capítulo Capítulo 5: Prueba de respuestas únicas Capítulo 5: Prueba de opción múltiple 6. Sistemas lineales, matrices y determinantes 6.1 Solución de sistemas lineales empleando matrices 6.2 Álgebra de matrices 6.3 Solución de sistemas lineales empleando inversas 6.4 Introducción a los determinantes 6.5 Determinantes de orden superior y sus propiedades 6.6 Sistemas de desigualdades lineales 6.7 Programación lineal Ejercicios de repaso del capítulo Capítulo 6: Prueba de respuestas únicas Capítulo 6: Prueba de opción múltiple 7. Secciones cónicas 7.1 La elipse 7.2 La hipérbola 7.3 La parábola 7.4 Solución de sistemas no lineales Ejercicios de repaso del capítulo Capítulo 7: Prueba de respuestas únicas Capítulo 7: Prueba de opción múltiple 8. Sucesiones y series 8.1 Sucesiones 8.2 Sumas de sucesiones finitas 8.3 Progresiones aritméticas 8.4 Progresiones geométricas 8.5 Series geométricas infinitas 8.6 Inducción matemática Ejercicios de repaso del capítulo Capítulo 8: Prueba de respuestas únicas Capítulo 8: Prueba de opción múltiple 9. Permutaciones, combinaciones y probabilidad 9.1 Permutaciones 9.2 Combinaciones 9.3 El teorema del binomio 9.4 Introducción a la probabilidad Ejercicios de repaso del capítulo Capítulo 9: Prueba de respuestas únicas Capítulo 9: Prueba de opción múltiple Apéndice para calculadoras graficadoras Tablas Tabla I: Funciones exponenciales Tabla II: Logaritmos naturales (base e) Tabla III: Raíces cuadradas y raíces cúbicas Tabla IV: Logaritmos comunes (base 10) con cuatro decimales Respuestas a los ejercicios de numero impar y a las pruebas de los capítulos Indice En línea: http://virtual.urbe.edu/librotexto/512_SOB_2/indice.pdf

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Álgebra / Charles H. Lehmann (1997) 

Público ISBD Título : Álgebra Tipo de documento: texto impreso Autores: Charles H. Lehmann, Autor Editorial: México : Limusa Fecha de publicación: 1997 Número de páginas: 446 p ISBN/ISSN/DL: 978-968-18-0116-8 Idioma : Español (spa) Clasificación: [Palabras claves]ÁLGEBRA [Palabras claves]MATEMÁTICAS Nota de contenido: 1 - Conceptos fundamentales 2 - Operaciones algebraicas 3 - Concepto de función 4 - La función lineal 5 - La función cuadrática 6 - Desigualdades e inecuaciones 7 - Inducción matemática. Teorema del binomio 8 - Números complejos 9 - Variación de funciones 10 - Progresiones 11 - Teoría de las ecuaciones 12 - Fracciones parciales 13 - Permutaciones y combinaciones 14 - Probabilidad 15 - Determinantes 16 - Logaritmos 17 - Interés y anualidades En línea: http://pt.slideshare.net/ChristianCruzHernand/algebra-charles-lehmann Álgebra [texto impreso] / Charles H. Lehmann, Autor . - México : Limusa, 1997 . - 446 p. ISBN : 978-968-18-0116-8 Idioma : Español (spa) Clasificación: [Palabras claves]ÁLGEBRA [Palabras claves]MATEMÁTICAS Nota de contenido: 1 - Conceptos fundamentales 2 - Operaciones algebraicas 3 - Concepto de función 4 - La función lineal 5 - La función cuadrática 6 - Desigualdades e inecuaciones 7 - Inducción matemática. Teorema del binomio 8 - Números complejos 9 - Variación de funciones 10 - Progresiones 11 - Teoría de las ecuaciones 12 - Fracciones parciales 13 - Permutaciones y combinaciones 14 - Probabilidad 15 - Determinantes 16 - Logaritmos 17 - Interés y anualidades En línea: http://pt.slideshare.net/ChristianCruzHernand/algebra-charles-lehmann

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Álgebra básica / Michel Queysanne (1990)

Público ISBD Título : Álgebra básica Tipo de documento: texto impreso Autores: Michel Queysanne, Autor ; José Luis Viviente, Traductor Editorial: Barcelona : Vicens Vives Fecha de publicación: 1990 Colección: Nuevo Límite Número de páginas: 669 p ISBN/ISSN/DL: 978-84-316-1789-9 Idioma : Español (spa) Clasificación: [Palabras claves]ÁLGEBRA [Palabras claves]MATEMÁTICAS Resumen: Durante estos últimos años, la utilización generalizada de las calculadoras electrónicas, con mayor o menor capacidad de programación, y las facilidades existentes para acudir a Centros de Cálculo en los que se resuelve, prácticamente, la generalidad de los problemas que en la práctica se presentan, son hechos incontrovertibles que, necesariamente, han de influir en el contenido y tratamiento de disciplinas de características técnicas y, más aún, en el Cálculo de Estructuras en el que la resolución de cualquier elemento implica la ejecución de gran cantidad de operaciones numéricas. Por otro lado, un excesivo abandono de ciertos métodos clásicos, en los que el cálculo matemático se acompaña de una interpretación física paralela (en la que se intuyen, conjuntamente, tensiones y deformaciones) Nota de contenido: Presentación a la versión española Prefacio 1. Conjuntos. Aplicaciones. Relaciones 2. Enteros naturales 3. Leyes de composición 4. Grupos 5. Anillos y cuerpos 6. Números complejos 7. Espacios vectoriales 8. Matrices 9. Determinantes 10. Ecuaciones lineales 11. Polinomios 12. Fracciones racionales 13. Ecuaciones algebraicas 14. Valores y vectores propios de un endomorfismo. Reducción de matrices 15. Formas bilineales simétricas y formas hermitianas Índice de símbolos Índice terminológico Álgebra básica [texto impreso] / Michel Queysanne, Autor ; José Luis Viviente, Traductor . - Vicens Vives, 1990 . - 669 p. - (Nuevo Límite) . ISBN : 978-84-316-1789-9 Idioma : Español (spa) Clasificación: [Palabras claves]ÁLGEBRA [Palabras claves]MATEMÁTICAS Resumen: Durante estos últimos años, la utilización generalizada de las calculadoras electrónicas, con mayor o menor capacidad de programación, y las facilidades existentes para acudir a Centros de Cálculo en los que se resuelve, prácticamente, la generalidad de los problemas que en la práctica se presentan, son hechos incontrovertibles que, necesariamente, han de influir en el contenido y tratamiento de disciplinas de características técnicas y, más aún, en el Cálculo de Estructuras en el que la resolución de cualquier elemento implica la ejecución de gran cantidad de operaciones numéricas. Por otro lado, un excesivo abandono de ciertos métodos clásicos, en los que el cálculo matemático se acompaña de una interpretación física paralela (en la que se intuyen, conjuntamente, tensiones y deformaciones) Nota de contenido: Presentación a la versión española Prefacio 1. Conjuntos. Aplicaciones. Relaciones 2. Enteros naturales 3. Leyes de composición 4. Grupos 5. Anillos y cuerpos 6. Números complejos 7. Espacios vectoriales 8. Matrices 9. Determinantes 10. Ecuaciones lineales 11. Polinomios 12. Fracciones racionales 13. Ecuaciones algebraicas 14. Valores y vectores propios de un endomorfismo. Reducción de matrices 15. Formas bilineales simétricas y formas hermitianas Índice de símbolos Índice terminológico

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Álgebra y geometría / Eugenio Hernández (1994) 

Público ISBD Título : Álgebra y geometría Tipo de documento: texto impreso Autores: Eugenio Hernández, Autor Editorial: Madrid : Addison Wesley Iberoamericana Fecha de publicación: 1994 Número de páginas: 635 p ISBN/ISSN/DL: 978-84-7829-024-6 Idioma : Español (spa) Clasificación: [Palabras claves]ÁLGEBRA [Palabras claves]GEOMETRÍA [Palabras claves]MATEMÁTICAS Resumen: Este libro ha surgido de las clases de álgebra y geometría que se han impartido desde hace varios años en la Facultad de Ciencias de la Universidad Autónoma de Madrid. En él se pretende que el lector infiera los resultados generales a partir de varios ejemplos y que éstos sirvan a la vez para ilustrar la demostración de aqu éllos. Por los numerosos problemas resueltos y sin resolver, este libro puede utilizarse tanto en el primer curso de las facultades de ciencias como en las escuelas de ingeniería. Nota de contenido: CAPITULO 1: RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. OPERACIONES CON MATRICES 1.1. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: método de eliminación de Gauss 1.2. Rango de una matriz. Estructura de las soluciones de un sistema 1.3. Aplicaciones lineales de IR n en IR m y operaciones con matrices 1.4. Inversa de una aplicación e inversa de una matriz CAPÍTULO 2: DETERMINANTES Y SUS APLICACIONES 2.1. Determinantes de matrices de orden 2 y 3 2.2. Definición general de determinante. Propiedades. 2.3. Determinante de un producto de matrices. Cálculo de determinantes de orden n 2.4. Inversa de una matriz. Regla de Cramer 2.5. Rango de una matriz. Resolución de sistemas compatibles e indeterminados 2.6. Determinantes y permutaciones CAPÍTULO 3: LA GEOMETRIA DEL PLANO Y DEL ESPACIO 3.1. Rectas en un plano 3.2. Rectas y planos en el espacio 3.3. Distancias y ángulo. Producto escalar 3.4. Figuras en el plano y en el espacio. 3.5. Areas y volúmenes. Producto vectorial CAPÍTULO 4: LOS NUMEROS COMPLEJOS 4.1. Los números complejos y sus propiedades 4.2. Formas trigonométrica y polar de un número complejo 4.3. Raíces de números com plejos 4.4. Resolución de ecuaciones algebraicas 4.5. Ejercicios de álgebra lineal con números com ple jos CAPÍTULO 5: ESPACIOS VECTORIALES 5.1. Definición de espacio vectorial. Ejemplos 5.2. Base y dimensión de un espacio vectorial 5.3. Cambio de base 5.4. Subespacios vectoriales. Intersección y suma de subespacios vectoriales 5.5. Variedades lineales. Espacio a fín CAPÍTULO 6: APLICACIONES LINEALES ENTRE ESPACIOS VECTORIALES 6.1. Definición de aplicación lineal. Ejemplos 6.2. Matriz de una aplicación lineal. Operaciones con aplicaciones lineales 6.3. Cambio de base para aplicaciones lineales 6.4. Aplicaciones lineales inyectivas y suprayectivas. Núcleo y rango de una aplicación lineal 6.5. El espacio dual de un espacio vectorial CAPÍTULO 7: VALORES Y VECTORES PROPIOS. FORMA DE JORDAN 7.1. Introducción 7.2. Subespacios invariantes. Valores y vectores propio de una aplicación lineal 7.3. Forma de Jordán de matrices de orden 2 7.4. Forma de Jordán de matrices de orden 3 7.5. Aplicaciones lineales y subespacios invariantes 7.6. Teorema de clasificación de Jordán. 7.7. Obtención de la forma de Jordan de una matriz 7.8. Forma de Jordan real de matrices reales con autovalores complejos 7.9. El teorema de Cayley-Hamilton EJERCICIOS DE REPASO: CAPITULOS 1 A 7 CAPÍTULO 8: ESPACIOS EUCLIDEOS 8.1. Definición de espacio euclideo. Ejemplos 8.2. Longitudes, áreas y ortogonalidad 8.3. Bases ortonormales en un espacio euclideo 8.4. Complemento ortogonal. Proyecciones 8.5. Adjunta de una aplicación 8.6. Aplicaciones autoadjuntas 8.7. Aplicaciones ortogonales: parte I 8.8. Aplicaciones ortogonales: parte II 8.9. Estructura de las aplicaciones lineales no singulares CAPÍTULO 9: ESPACIOS HERMITICOS 9.1. Producto hermítico 9.2. Aplicaciones entre espacios hermíticos CAPÍTULO 10: MOVIMIENTOS EN UN ESPACIO A F IN EUCLIDEO. MOVIMIENTOS EN R2 10.1. Transformaciones afines. Ejemplos 10.2. Movimientos en el plano 10.3. Estudio analítico de los movimientos en R2 10.4. Movimientos en el espacio 10.5. Movimientos en IB3. Ejemplos CAPÍTULO 11: SECCIONES CONICAS 11.1. Definiciones. 11.2. La circunferencia y alguna de sus propiedades 11.3. La elipse y la hipérbola 11.4. Nueva definición de las secciones canónicas: la elipse, la hipérbola y la parábola 11.5. Ecuaciones de las cónicas en un sistema de coordenadas cartesiano 11.6. Determinación de las cónicas 11.7. Determinación del tipo de una cónica 11.8. Invariantes de las cónicas y reducción a su forma canónica. 11.9. Determinación del centro y de los ejes principales de una cónica con centro 11.10. Determinación del vértice y del eje de una parábola CAPÍTULO 12: FORMAS BILINEALES Y CUADRATICAS 12.1. Definiciones 12.2. Formas bilineales y cuadráticas en un espacio euclídeo 12.3. Ley de inercia de las formas cuadráticas 12.4. Formas cuadráticas definidas. Puntos críticos de funciones de varias variables 12.5. Diagonalización simultánea de formas cuadráticas CAPITULO 13: SUPERFICIES DE SEGUNDO GRADO 13.1. Clasificación de las superficies de segundo grado 13.2. Invariantes de las superficies de segundo grado en R3 13.3. Determinación de los elementos geométricos de algunas cuádricas 13.4. Notas adicionales 1. El hiperboloide de una hoja como superficie reglada 2. Clasificación de las cuádricas cuando A = 0 y 8 = 0 EJERCICIOS DE REPASO: CAPITULOS 8 A 13 SOLUCIONES INDICE ALFABETICO En línea: https://bibliotecavirtualmatematicasunicaes.files.wordpress.com/2011/11/algebra- [...] Álgebra y geometría [texto impreso] / Eugenio Hernández, Autor . - Madrid : Addison Wesley Iberoamericana, 1994 . - 635 p. ISBN : 978-84-7829-024-6 Idioma : Español (spa) Clasificación: [Palabras claves]ÁLGEBRA [Palabras claves]GEOMETRÍA [Palabras claves]MATEMÁTICAS Resumen: Este libro ha surgido de las clases de álgebra y geometría que se han impartido desde hace varios años en la Facultad de Ciencias de la Universidad Autónoma de Madrid. En él se pretende que el lector infiera los resultados generales a partir de varios ejemplos y que éstos sirvan a la vez para ilustrar la demostración de aqu éllos. Por los numerosos problemas resueltos y sin resolver, este libro puede utilizarse tanto en el primer curso de las facultades de ciencias como en las escuelas de ingeniería. Nota de contenido: CAPITULO 1: RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. OPERACIONES CON MATRICES 1.1. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: método de eliminación de Gauss 1.2. Rango de una matriz. Estructura de las soluciones de un sistema 1.3. Aplicaciones lineales de IR n en IR m y operaciones con matrices 1.4. Inversa de una aplicación e inversa de una matriz CAPÍTULO 2: DETERMINANTES Y SUS APLICACIONES 2.1. Determinantes de matrices de orden 2 y 3 2.2. Definición general de determinante. Propiedades. 2.3. Determinante de un producto de matrices. Cálculo de determinantes de orden n 2.4. Inversa de una matriz. Regla de Cramer 2.5. Rango de una matriz. Resolución de sistemas compatibles e indeterminados 2.6. Determinantes y permutaciones CAPÍTULO 3: LA GEOMETRIA DEL PLANO Y DEL ESPACIO 3.1. Rectas en un plano 3.2. Rectas y planos en el espacio 3.3. Distancias y ángulo. Producto escalar 3.4. Figuras en el plano y en el espacio. 3.5. Areas y volúmenes. Producto vectorial CAPÍTULO 4: LOS NUMEROS COMPLEJOS 4.1. Los números complejos y sus propiedades 4.2. Formas trigonométrica y polar de un número complejo 4.3. Raíces de números com plejos 4.4. Resolución de ecuaciones algebraicas 4.5. Ejercicios de álgebra lineal con números com ple jos CAPÍTULO 5: ESPACIOS VECTORIALES 5.1. Definición de espacio vectorial. Ejemplos 5.2. Base y dimensión de un espacio vectorial 5.3. Cambio de base 5.4. Subespacios vectoriales. Intersección y suma de subespacios vectoriales 5.5. Variedades lineales. Espacio a fín CAPÍTULO 6: APLICACIONES LINEALES ENTRE ESPACIOS VECTORIALES 6.1. Definición de aplicación lineal. Ejemplos 6.2. Matriz de una aplicación lineal. Operaciones con aplicaciones lineales 6.3. Cambio de base para aplicaciones lineales 6.4. Aplicaciones lineales inyectivas y suprayectivas. Núcleo y rango de una aplicación lineal 6.5. El espacio dual de un espacio vectorial CAPÍTULO 7: VALORES Y VECTORES PROPIOS. FORMA DE JORDAN 7.1. Introducción 7.2. Subespacios invariantes. Valores y vectores propio de una aplicación lineal 7.3. Forma de Jordán de matrices de orden 2 7.4. Forma de Jordán de matrices de orden 3 7.5. Aplicaciones lineales y subespacios invariantes 7.6. Teorema de clasificación de Jordán. 7.7. Obtención de la forma de Jordan de una matriz 7.8. Forma de Jordan real de matrices reales con autovalores complejos 7.9. El teorema de Cayley-Hamilton EJERCICIOS DE REPASO: CAPITULOS 1 A 7 CAPÍTULO 8: ESPACIOS EUCLIDEOS 8.1. Definición de espacio euclideo. Ejemplos 8.2. Longitudes, áreas y ortogonalidad 8.3. Bases ortonormales en un espacio euclideo 8.4. Complemento ortogonal. Proyecciones 8.5. Adjunta de una aplicación 8.6. Aplicaciones autoadjuntas 8.7. Aplicaciones ortogonales: parte I 8.8. Aplicaciones ortogonales: parte II 8.9. Estructura de las aplicaciones lineales no singulares CAPÍTULO 9: ESPACIOS HERMITICOS 9.1. Producto hermítico 9.2. Aplicaciones entre espacios hermíticos CAPÍTULO 10: MOVIMIENTOS EN UN ESPACIO A F IN EUCLIDEO. MOVIMIENTOS EN R2 10.1. Transformaciones afines. Ejemplos 10.2. Movimientos en el plano 10.3. Estudio analítico de los movimientos en R2 10.4. Movimientos en el espacio 10.5. Movimientos en IB3. Ejemplos CAPÍTULO 11: SECCIONES CONICAS 11.1. Definiciones. 11.2. La circunferencia y alguna de sus propiedades 11.3. La elipse y la hipérbola 11.4. Nueva definición de las secciones canónicas: la elipse, la hipérbola y la parábola 11.5. Ecuaciones de las cónicas en un sistema de coordenadas cartesiano 11.6. Determinación de las cónicas 11.7. Determinación del tipo de una cónica 11.8. Invariantes de las cónicas y reducción a su forma canónica. 11.9. Determinación del centro y de los ejes principales de una cónica con centro 11.10. Determinación del vértice y del eje de una parábola CAPÍTULO 12: FORMAS BILINEALES Y CUADRATICAS 12.1. Definiciones 12.2. Formas bilineales y cuadráticas en un espacio euclídeo 12.3. Ley de inercia de las formas cuadráticas 12.4. Formas cuadráticas definidas. Puntos críticos de funciones de varias variables 12.5. Diagonalización simultánea de formas cuadráticas CAPITULO 13: SUPERFICIES DE SEGUNDO GRADO 13.1. Clasificación de las superficies de segundo grado 13.2. Invariantes de las superficies de segundo grado en R3 13.3. Determinación de los elementos geométricos de algunas cuádricas 13.4. Notas adicionales 1. El hiperboloide de una hoja como superficie reglada 2. Clasificación de las cuádricas cuando A = 0 y 8 = 0 EJERCICIOS DE REPASO: CAPITULOS 8 A 13 SOLUCIONES INDICE ALFABETICO En línea: https://bibliotecavirtualmatematicasunicaes.files.wordpress.com/2011/11/algebra- [...]

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Álgebra lineal / Jesús Rojo (2007)

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Álgebra lineal / Stanley I. Grossman (1996)

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Álgebra lineal / Stanley I. Grossman (2008) 

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Álgebra lineal / Antón Labraña (1995)

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Álgebra moderna / Garrett Birkohff (1970)

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Álgebra moderna / I. N. Herstein (2008) 

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Análise combinatória e probabilidade / Augusto Cesar Morgado (2006)

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Análisis matemático / Tom Mike Apostol (1976)

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Análisis numérico / José Alberto Gutierréz Robles (2010)

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Area de conocimiento. Didáctica de la matemática / Juan Díaz Godino (1999)

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