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/ Pedro J. Fernandez (2007)
Título : | Medida e integração | Tipo de documento: | texto impreso | Autores: | Pedro J. Fernandez, Autor | Mención de edición: | 2a. ed | Editorial: | Rio de Janeiro [Brasil] : Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) | Fecha de publicación: | 2007 | Colección: | Projeto Euclides | Número de páginas: | 198 p | ISBN/ISSN/DL: | 978-85-244-0105-3 | Idioma : | Español (spa) | Clasificación: | [Palabras claves]CÁLCULO DIFERENCIAL [Palabras claves]CÁLCULO INTEGRAL [Palabras claves]MATEMÁTICAS
| Nota de contenido: | Prefácio
Introdução
Capítulo 0. Conjuntos
0.1 Conjuntos
0.2 Operações com conjuntos
0.3 Limites e indicadores
0.4 Funções
Exercícios
Capítulo 1. Classes de Conjuntos
Exercícios
Capítulo 2. Medidas e Extensão de Medidas
2.1 Medidas
2.2 Extensão
de Medidas
2.3 Medida interior
2.4 Construção de medidas sobre semi-anéis. Exemplos
2.5 Alguns comentários sobre o problema da medida
Exercícios
Capítulo 3. Funções Mensuráveis
Exercícios
Capítulo 4. Integração
4.1 A integral. Teoremas básicos de convergência
4.2 Espaços Lp
4.3 Aplicações
Exercícios
Capítulo 5. Imagens de Medidas e Medidas-Produto
5.1 Imagens de medidas
5.2 Medidas-produto - Teorema de Fubini
5.3 Exemplos e aplicações
5.4 Produtos finitos e infinitos de espaços de medida
Exercícios
Capítulo 6. Medidas com Sinal
6.1 Generalidades
6.2 Decomposição de Hahn e Jordan
6.3 Continuidade absoluta. Teorema de Radon-Nikodym
6.4 Teorema de representação de Riesz
Exercícios
Capítulo 7. Integração e Diferenciação
7.1 Diferenciação de funções monótonas
7.2 Funções de variação limitada
7.3 Teorema de diferenciação de Lebesgue
7.4 Continuidade Absoluta
7.5 Alguns resultados e exemplos especiais
7.6 Mudanças de variáveis em integrais
Exercícios
Referências
Índice de Notações
Índice Alfabético
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Medida e integração [texto impreso] / Pedro J. Fernandez, Autor . - 2a. ed . - Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), 2007 . - 198 p. - ( Projeto Euclides) . ISBN : 978-85-244-0105-3 Idioma : Español ( spa) Clasificación: | [Palabras claves]CÁLCULO DIFERENCIAL [Palabras claves]CÁLCULO INTEGRAL [Palabras claves]MATEMÁTICAS
| Nota de contenido: | Prefácio
Introdução
Capítulo 0. Conjuntos
0.1 Conjuntos
0.2 Operações com conjuntos
0.3 Limites e indicadores
0.4 Funções
Exercícios
Capítulo 1. Classes de Conjuntos
Exercícios
Capítulo 2. Medidas e Extensão de Medidas
2.1 Medidas
2.2 Extensão
de Medidas
2.3 Medida interior
2.4 Construção de medidas sobre semi-anéis. Exemplos
2.5 Alguns comentários sobre o problema da medida
Exercícios
Capítulo 3. Funções Mensuráveis
Exercícios
Capítulo 4. Integração
4.1 A integral. Teoremas básicos de convergência
4.2 Espaços Lp
4.3 Aplicações
Exercícios
Capítulo 5. Imagens de Medidas e Medidas-Produto
5.1 Imagens de medidas
5.2 Medidas-produto - Teorema de Fubini
5.3 Exemplos e aplicações
5.4 Produtos finitos e infinitos de espaços de medida
Exercícios
Capítulo 6. Medidas com Sinal
6.1 Generalidades
6.2 Decomposição de Hahn e Jordan
6.3 Continuidade absoluta. Teorema de Radon-Nikodym
6.4 Teorema de representação de Riesz
Exercícios
Capítulo 7. Integração e Diferenciação
7.1 Diferenciação de funções monótonas
7.2 Funções de variação limitada
7.3 Teorema de diferenciação de Lebesgue
7.4 Continuidade Absoluta
7.5 Alguns resultados e exemplos especiais
7.6 Mudanças de variáveis em integrais
Exercícios
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