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Editorial Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA)
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/ José Plínio de Oliveira Santos (2003)
Título : | Introdução à teoría dos números | Tipo de documento: | texto impreso | Autores: | José Plínio de Oliveira Santos, Autor | Mención de edición: | 3a. ed | Editorial: | Rio de Janeiro [Brasil] : Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) | Fecha de publicación: | 2003 | Colección: | Matemática Universitária | Número de páginas: | 198 p | ISBN/ISSN/DL: | 978-85-244-0142-8 | Idioma : | Portugués (por) | Clasificación: | [Palabras claves]FUNCIONES [Palabras claves]NÚMEROS [Palabras claves]TEORIA
| Resumen: | Trata-de de um excelente livro de Introdução de Teoria dos Números, incluindo todo o ferramental consagrado, tais como Congruência, Divisibilidade etc, sendo muito indicado para estudantes que se preparam para Olimpíadas de Matemática. | Nota de contenido: | Divisibilidade
1.1 Introdução
1.2 Divisibilidade
1.3 O Algoritmo da Divisão
1.4 O Máximo Divisor Comum
1.5 O Algoritmo de Euclides
1.6 Números Primos
1.7 Mínimo Múltiplo Comum
1.8 Critérios de Divisibilidade
1.9 Problemas Resolvidos
1.10 Problemas
Propostos
Congruência
2.1 Congruência
2.2 Congruência Linear
2.3 Os Teoremas de Euler, Fermat e Wilson
2.4 O Teorema do Resto Chinês
2.5 Problemas Resolvidos
2.6 Problemas Propostos
Teoria Combinatória dos Números
3.1 Princípio da Casa dos Pombos
3.2 Generalizações - Exemplos
3.3 Demonstração Combinatória do Pequeno Teorema
3.4 Demonstração Combinatória do Teorema de Wilson
3.5 Problemas Propostos
Funções Aritméticas
4.1 Funções Aritméticas
4.2 A Função Phi de Euler
4.3 A Função µ de Möbius
4.4 A Função Maior Inteiro
4.5 Uma Relação Entre as Funções Phi e µ
4.6 Números Perfeitos
4.7 Recorrência e Números de Fibonacci
4.8 Problemas Resolvidos
4.9 Problemas Propostos
Resíduos Quadráticos
5.1 Resíduos Quadráticos
5.2 Símbolo de Legendre e o Critério de Euler
5.3 Lema de Gauss
5.4 Lei de Reciprocidade Quadrática
5.5 Símbolo de Jacobi
5.6 Problemas Resolvidos
5.7 Problemas Propostos
Raízes Primitivas
6.1 Raízes Primitivas
6.2 Raízes Primitivas Módulo p^t
6.3 Raízes Primitivas Módulo 2p^t
6.4 Somente 1, 2, 4, p^t, 2p^t Possuem Raízes Primitivas
6.5 Símbolo de Jacobi
6.6 Problemas Resolvidos
6.7 Problemas Propostos
Representação de Inteiros como Soma de Quadrados
7.1 O Problema de Waring
7.2 Soma de Dois Quadrados
7.3 Soma de Quatro Quadrados
7.4 Um Teorema de Unicidade de Euler
7.5 Problemas Resolvidos
7.6 Problemas Propostos
Frações Contínuas
8.1 Definição - Notação
8.2 Convergentes
8.3 Aproximações Sucessivas
8.4 Propriedades dos Convergentes
8.5 Problemas Resolvidos
8.6 Problemas Propostos
Partições
9.1 Partições
9.2 Gráfico de uma Partição
9.3 Funções Geradoras
9.4 Problemas Resolvidos
9.5 Problemas Propostos
1. Os Princípios da Boa Ordem e da Indução Finita
2. Sobre a Infinidade dos Primos
3. O Postulado de Bertran
Bibliografia
Índice
|
Introdução à teoría dos números [texto impreso] / José Plínio de Oliveira Santos, Autor . - 3a. ed . - Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), 2003 . - 198 p. - ( Matemática Universitária) . ISBN : 978-85-244-0142-8 Idioma : Portugués ( por) Clasificación: | [Palabras claves]FUNCIONES [Palabras claves]NÚMEROS [Palabras claves]TEORIA
| Resumen: | Trata-de de um excelente livro de Introdução de Teoria dos Números, incluindo todo o ferramental consagrado, tais como Congruência, Divisibilidade etc, sendo muito indicado para estudantes que se preparam para Olimpíadas de Matemática. | Nota de contenido: | Divisibilidade
1.1 Introdução
1.2 Divisibilidade
1.3 O Algoritmo da Divisão
1.4 O Máximo Divisor Comum
1.5 O Algoritmo de Euclides
1.6 Números Primos
1.7 Mínimo Múltiplo Comum
1.8 Critérios de Divisibilidade
1.9 Problemas Resolvidos
1.10 Problemas
Propostos
Congruência
2.1 Congruência
2.2 Congruência Linear
2.3 Os Teoremas de Euler, Fermat e Wilson
2.4 O Teorema do Resto Chinês
2.5 Problemas Resolvidos
2.6 Problemas Propostos
Teoria Combinatória dos Números
3.1 Princípio da Casa dos Pombos
3.2 Generalizações - Exemplos
3.3 Demonstração Combinatória do Pequeno Teorema
3.4 Demonstração Combinatória do Teorema de Wilson
3.5 Problemas Propostos
Funções Aritméticas
4.1 Funções Aritméticas
4.2 A Função Phi de Euler
4.3 A Função µ de Möbius
4.4 A Função Maior Inteiro
4.5 Uma Relação Entre as Funções Phi e µ
4.6 Números Perfeitos
4.7 Recorrência e Números de Fibonacci
4.8 Problemas Resolvidos
4.9 Problemas Propostos
Resíduos Quadráticos
5.1 Resíduos Quadráticos
5.2 Símbolo de Legendre e o Critério de Euler
5.3 Lema de Gauss
5.4 Lei de Reciprocidade Quadrática
5.5 Símbolo de Jacobi
5.6 Problemas Resolvidos
5.7 Problemas Propostos
Raízes Primitivas
6.1 Raízes Primitivas
6.2 Raízes Primitivas Módulo p^t
6.3 Raízes Primitivas Módulo 2p^t
6.4 Somente 1, 2, 4, p^t, 2p^t Possuem Raízes Primitivas
6.5 Símbolo de Jacobi
6.6 Problemas Resolvidos
6.7 Problemas Propostos
Representação de Inteiros como Soma de Quadrados
7.1 O Problema de Waring
7.2 Soma de Dois Quadrados
7.3 Soma de Quatro Quadrados
7.4 Um Teorema de Unicidade de Euler
7.5 Problemas Resolvidos
7.6 Problemas Propostos
Frações Contínuas
8.1 Definição - Notação
8.2 Convergentes
8.3 Aproximações Sucessivas
8.4 Propriedades dos Convergentes
8.5 Problemas Resolvidos
8.6 Problemas Propostos
Partições
9.1 Partições
9.2 Gráfico de uma Partição
9.3 Funções Geradoras
9.4 Problemas Resolvidos
9.5 Problemas Propostos
1. Os Princípios da Boa Ordem e da Indução Finita
2. Sobre a Infinidade dos Primos
3. O Postulado de Bertran
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003737 | 512 SANi | Libro | Colección general | Libros | Documento en buen estado Disponible | |
/ Elon Lages Lima (2009)
Título : | Curso de análise | Tipo de documento: | texto impreso | Autores: | Elon Lages Lima (1929-), Autor | Mención de edición: | 12a. ed | Editorial: | Rio de Janeiro [Brasil] : Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) | Fecha de publicación: | 2009 | Colección: | Projeto Euclides | Número de páginas: | 431 p | Idioma : | Portugués (por) | Clasificación: | [Palabras claves]ANÁLISIS MATEMÁTICO [Palabras claves]CÁLCULO NUMÉRICO
| Nota de contenido: | Prefácio
Capítulo I - Topologia do Espaço Euclidiano
1. O espaço vetorial Rn
2. Produto interno e norma
3. Números complexos
4. Bolas e conjuntos limitados
5. Seqüências no espaço euclidiano
6. Pontos de acumulação
7. Aplicações contínuas
8.
Homeomorfismos
9. Limites
10. Conjuntos abertos
11. Conjuntos fechados
12. Conjuntos compactos
13. Distância entre dois conjuntos; diâmetro
14. A norma de uma transformação linear
Exercícios
Capítulo II - Caminhos no Espaço Euclidiano
1. Caminhos diferenciáveis
2. Integral de um caminho
3. Os teoremas clássicos do cálculo
4. Caminhos retificáveis
5. O comprimento de arco como parâmetro
6. Curvatura e torção
7. A função-ângulo
Exercícios
Capítulo III - Funções Reais de n Variáveis
1. Derivadas parciais
2. Derivadas direcionais
3. Funções diferenciáveis
4. A diferencial de uma função
5. O gradiente de uma função diferenciável
6. A regra de Leibniz
7. O teorema de Schwarz
8. Fórmula de Taylor: pontos críticos
9. O teorema da função implícita
10. Multiplicador de Lagrange
Exercícios
Capítulo IV - Integrais Curvilíneas
1. Formas diferenciais de grau 1
2. Integral de Stieltjes
3. Integral de uma forma ao longo de um caminho
4. Justaposição de caminhos; caminho inverso
5. Integral curvilínea de um campo de vetores e de uma função
6. Formas exatas e formas fechadas
7. Homotopia
8. Integrais curvilíneas e homotopia
9. Cohomologia
10. A fórmula de Kronecker
Apêndice ao 10
Exercícios
Capítulo V - Aplicações Diferenciáveis
1. Diferenciabilidade de uma aplicação
2. Exemplos de aplicações diferenciáveis
3. A regra da cadeia
4. A fórmula de Taylor
5. A desigualdade do valor médio
6. Seqüências de aplicações diferenciáveis
7. Aplicações fortemente diferenciáveis
8. O teorema da aplicação inversa
9. Aplicação: o lema de Morse
10. A forma local das imersões
11. A forma local das submersões
12. O teorema do posto
13. Superfícies no espaço euclidiano
14. Superfícies orientáveis
15. O método dos multiplicadores de Lagrange
Exercícios
Capítulo VI - Integrais Múltiplas
1. A definição de integral
2. Conjuntos de medida nula
3. Caracterização das funções integráveis
4. A integral como limite de somas de Riemann
5. Integração repetida
6. Mudança de variáveis
Apêndice ao 6
Exercícios
Capítulo VII - Integrais de Superfície
1. Formas alternadas
2. Formas diferenciais
3. A diferencial exterior
4. Aplicações da partição da unidade
5. Integrais de superfície
Apêndice ao 6
6. Superfícies com bordo
7. O teorema de Stokes
8. Grau de uma aplicação
9. A integral de Kronecker
Apêndice ao 10
Exercícios
Referências
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|
Curso de análise [texto impreso] / Elon Lages Lima (1929-), Autor . - 12a. ed . - Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), 2009 . - 431 p. - ( Projeto Euclides) . Idioma : Portugués ( por) Clasificación: | [Palabras claves]ANÁLISIS MATEMÁTICO [Palabras claves]CÁLCULO NUMÉRICO
| Nota de contenido: | Prefácio
Capítulo I - Topologia do Espaço Euclidiano
1. O espaço vetorial Rn
2. Produto interno e norma
3. Números complexos
4. Bolas e conjuntos limitados
5. Seqüências no espaço euclidiano
6. Pontos de acumulação
7. Aplicações contínuas
8.
Homeomorfismos
9. Limites
10. Conjuntos abertos
11. Conjuntos fechados
12. Conjuntos compactos
13. Distância entre dois conjuntos; diâmetro
14. A norma de uma transformação linear
Exercícios
Capítulo II - Caminhos no Espaço Euclidiano
1. Caminhos diferenciáveis
2. Integral de um caminho
3. Os teoremas clássicos do cálculo
4. Caminhos retificáveis
5. O comprimento de arco como parâmetro
6. Curvatura e torção
7. A função-ângulo
Exercícios
Capítulo III - Funções Reais de n Variáveis
1. Derivadas parciais
2. Derivadas direcionais
3. Funções diferenciáveis
4. A diferencial de uma função
5. O gradiente de uma função diferenciável
6. A regra de Leibniz
7. O teorema de Schwarz
8. Fórmula de Taylor: pontos críticos
9. O teorema da função implícita
10. Multiplicador de Lagrange
Exercícios
Capítulo IV - Integrais Curvilíneas
1. Formas diferenciais de grau 1
2. Integral de Stieltjes
3. Integral de uma forma ao longo de um caminho
4. Justaposição de caminhos; caminho inverso
5. Integral curvilínea de um campo de vetores e de uma função
6. Formas exatas e formas fechadas
7. Homotopia
8. Integrais curvilíneas e homotopia
9. Cohomologia
10. A fórmula de Kronecker
Apêndice ao 10
Exercícios
Capítulo V - Aplicações Diferenciáveis
1. Diferenciabilidade de uma aplicação
2. Exemplos de aplicações diferenciáveis
3. A regra da cadeia
4. A fórmula de Taylor
5. A desigualdade do valor médio
6. Seqüências de aplicações diferenciáveis
7. Aplicações fortemente diferenciáveis
8. O teorema da aplicação inversa
9. Aplicação: o lema de Morse
10. A forma local das imersões
11. A forma local das submersões
12. O teorema do posto
13. Superfícies no espaço euclidiano
14. Superfícies orientáveis
15. O método dos multiplicadores de Lagrange
Exercícios
Capítulo VI - Integrais Múltiplas
1. A definição de integral
2. Conjuntos de medida nula
3. Caracterização das funções integráveis
4. A integral como limite de somas de Riemann
5. Integração repetida
6. Mudança de variáveis
Apêndice ao 6
Exercícios
Capítulo VII - Integrais de Superfície
1. Formas alternadas
2. Formas diferenciais
3. A diferencial exterior
4. Aplicações da partição da unidade
5. Integrais de superfície
Apêndice ao 6
6. Superfícies com bordo
7. O teorema de Stokes
8. Grau de uma aplicação
9. A integral de Kronecker
Apêndice ao 10
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003730 | 510 LIMc v. 2 | Libro | Colección general | Libros | Documento en buen estado Disponible | |
/ Barry R. James (2002)
Título : | Probabilidade : um curso em nivel intermediário | Tipo de documento: | texto impreso | Autores: | Barry R. James, Autor | Mención de edición: | 2a. ed | Editorial: | Rio de Janeiro [Brasil] : Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) | Fecha de publicación: | 2002 | Colección: | Projeto Euclides | Número de páginas: | 299 p | ISBN/ISSN/DL: | 978-85-244-0101-5 | Idioma : | Portugués (por) | Clasificación: | [Palabras claves]FUNCIÓN MATEMÁTICA [Palabras claves]PROBABILIDADES [Palabras claves]VARIABLE ALEATORIA
| Resumen: | Introdução no nível de mestrado à Probabilidade, ficando entre o meio termo entre um curso elementar de probabilidade e um curso rigoroso baseado na Teoria da Medida de Integração. Ele não cobre, por exemplo, teoria combinatória, embora seja desejável que o leitor já tenha estes conhecimentos. Os prerequisitos reais para acompanhar o texto são Cálculo I e II e certos conceitos de análise real, como supremo, ínfimo e limites de seqüências. | Nota de contenido: | Prefácio
Índice de Notações
Capítulo 1 - Definições Básicas
1.1. Modelo Matemático para um experimento (modelo probabilístico)
1.2. Probabilidade condicional
1.3. Independência
1.4. Exercícios
Capítulo 2 - Variáveis Aleatórias
2.1. Variáveis
aleatórias e funções de distribuição
2.2. Tipos de variáveis aleatórias
2.3. A distribuição de uma variável alaetória
2.4. Vetores aleatórios
2.5. Independência
2.6. Distribuições de funções de variáveis e vetores aleatórios
2.7. O método do jacobiano
2.8. Observações adicionais - variáveis e vetores aleatórios
2.9. Exercícios
Capítulo 3 - Esperança Matemática
3.1. Preliminares: a integral de Stieltjes
3.2. Esperança
3.3. Propriedades da esperança
3.4. Esperanças de funções de variáveis aleatórias
3.5. Momentos
3.6. Esperanças de funções de vetores aleatórios
3.7. Teoremas de convergência
Exercícios
Capítulo 4 - Distribuição e Esperança Condicionais
4.1. Distribuição condicional de X dada Y discreta
4.2. Distribuição condicional de X dada Y: caso geral
4.3. Definições formais e teoremas de existência
4.4. Exemplos
4.5. Esperança condicional
4.6. Exercícios
Capítulo 5 - A Lei dos Grandes Números
5.1. Introdução às Leis Fraca e Forte dos Grandes Números
5.2. Seqüências de eventos e o Lema de Bovel-Cantelli
5.3. A Lei Forte
5.4. Exercícios
Capítulo 6 - Funções Características e Convergência em Distribuição
6.1. Funções características
6.2. Convergência em distribuição
6.3. Função característica de um vetor aleatório
6.4. Observações e complementos
6.5. Exercícios
Capítulo 7 - O Teorema Central do Limite
7.1. O Teorema Central do Limite para seqüências de variáveis aleatórias
7.2. A distribuição normal motivada
7.3. O Teorema Central do Limite - caso multivariado
7.4. Exercícios
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Probabilidade : um curso em nivel intermediário [texto impreso] / Barry R. James, Autor . - 2a. ed . - Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), 2002 . - 299 p. - ( Projeto Euclides) . ISBN : 978-85-244-0101-5 Idioma : Portugués ( por) Clasificación: | [Palabras claves]FUNCIÓN MATEMÁTICA [Palabras claves]PROBABILIDADES [Palabras claves]VARIABLE ALEATORIA
| Resumen: | Introdução no nível de mestrado à Probabilidade, ficando entre o meio termo entre um curso elementar de probabilidade e um curso rigoroso baseado na Teoria da Medida de Integração. Ele não cobre, por exemplo, teoria combinatória, embora seja desejável que o leitor já tenha estes conhecimentos. Os prerequisitos reais para acompanhar o texto são Cálculo I e II e certos conceitos de análise real, como supremo, ínfimo e limites de seqüências. | Nota de contenido: | Prefácio
Índice de Notações
Capítulo 1 - Definições Básicas
1.1. Modelo Matemático para um experimento (modelo probabilístico)
1.2. Probabilidade condicional
1.3. Independência
1.4. Exercícios
Capítulo 2 - Variáveis Aleatórias
2.1. Variáveis
aleatórias e funções de distribuição
2.2. Tipos de variáveis aleatórias
2.3. A distribuição de uma variável alaetória
2.4. Vetores aleatórios
2.5. Independência
2.6. Distribuições de funções de variáveis e vetores aleatórios
2.7. O método do jacobiano
2.8. Observações adicionais - variáveis e vetores aleatórios
2.9. Exercícios
Capítulo 3 - Esperança Matemática
3.1. Preliminares: a integral de Stieltjes
3.2. Esperança
3.3. Propriedades da esperança
3.4. Esperanças de funções de variáveis aleatórias
3.5. Momentos
3.6. Esperanças de funções de vetores aleatórios
3.7. Teoremas de convergência
Exercícios
Capítulo 4 - Distribuição e Esperança Condicionais
4.1. Distribuição condicional de X dada Y discreta
4.2. Distribuição condicional de X dada Y: caso geral
4.3. Definições formais e teoremas de existência
4.4. Exemplos
4.5. Esperança condicional
4.6. Exercícios
Capítulo 5 - A Lei dos Grandes Números
5.1. Introdução às Leis Fraca e Forte dos Grandes Números
5.2. Seqüências de eventos e o Lema de Bovel-Cantelli
5.3. A Lei Forte
5.4. Exercícios
Capítulo 6 - Funções Características e Convergência em Distribuição
6.1. Funções características
6.2. Convergência em distribuição
6.3. Função característica de um vetor aleatório
6.4. Observações e complementos
6.5. Exercícios
Capítulo 7 - O Teorema Central do Limite
7.1. O Teorema Central do Limite para seqüências de variáveis aleatórias
7.2. A distribuição normal motivada
7.3. O Teorema Central do Limite - caso multivariado
7.4. Exercícios
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003724 | 519 JAMp | Libro | Colección general | Libros | Documento en buen estado Disponible | |
003738 | 519 JAMp c. 2 | Libro | Colección general | Libros | Documento en buen estado Disponible | |
003739 | 519 JAMp c. 3 | Libro | Colección general | Libros | Documento en buen estado Disponible | |
/ Alcides Lins Neto (2008)
Título : | Funçoes de uma variável complexa | Tipo de documento: | texto impreso | Autores: | Alcides Lins Neto, Autor | Mención de edición: | 2a. ed | Editorial: | Rio de Janeiro [Brasil] : Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) | Fecha de publicación: | 2008 | Colección: | Projeto Euclides | Número de páginas: | 468 p | ISBN/ISSN/DL: | 978-85-244-0087-2 | Idioma : | Portugués (por) | Clasificación: | [Palabras claves]ANÁLISIS FUNCIONAL [Palabras claves]FUNCIÓN MATEMÁTICA [Palabras claves]NÚMERO COMPLEJO
| Nota de contenido: | Prefácio
Capítulo 1. O Corpo dos Números Complexos
1. Números complexos
2. Séries de números complexos
3. Espaços de funções contínuas
Capítulo 2. Funções Analíticas
1. Funções holomorfas
2. Séries de potências
3. Exponencial e logaritmo
4. Funções analíticas de uma variável
Capítulo 3. Integração no Plano Complexo
1. Formas diferenciais
2. Homotopia e Integração
3. Os teoremas de Jordan e de Green
Capítulo 4. Teoria de Cauchy
1. O Teorema de Cauchy-Goursat
2. Fórmula integral de Cauchy e aplicações
3. Séries de Laurent
4. Teoria dos resíduos
5. A esfera de Riemann
Capítulo 5. Seqüências, Séries e Produtos de Funções Holomorfas e Meromorfas
1. Os espaços de funções holomorfas e meromorfas
2. Famílias normais de funções holomorfas e meromorfas
3. Funções duplamente peródicas
4. Produtos infinitos e o teorema de Weierstrass
5. As funções Gama e Zeta
6. Aproximação de funções analíticas por funções racionais
Capítulo 6. O Teorema da Uniformização de Riemann
1. Equivalências conformes
2. Automorfismos de C e do disco unitário
3. O Teorema de Riemann
Referências
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Funçoes de uma variável complexa [texto impreso] / Alcides Lins Neto, Autor . - 2a. ed . - Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), 2008 . - 468 p. - ( Projeto Euclides) . ISBN : 978-85-244-0087-2 Idioma : Portugués ( por) Clasificación: | [Palabras claves]ANÁLISIS FUNCIONAL [Palabras claves]FUNCIÓN MATEMÁTICA [Palabras claves]NÚMERO COMPLEJO
| Nota de contenido: | Prefácio
Capítulo 1. O Corpo dos Números Complexos
1. Números complexos
2. Séries de números complexos
3. Espaços de funções contínuas
Capítulo 2. Funções Analíticas
1. Funções holomorfas
2. Séries de potências
3. Exponencial e logaritmo
4. Funções analíticas de uma variável
Capítulo 3. Integração no Plano Complexo
1. Formas diferenciais
2. Homotopia e Integração
3. Os teoremas de Jordan e de Green
Capítulo 4. Teoria de Cauchy
1. O Teorema de Cauchy-Goursat
2. Fórmula integral de Cauchy e aplicações
3. Séries de Laurent
4. Teoria dos resíduos
5. A esfera de Riemann
Capítulo 5. Seqüências, Séries e Produtos de Funções Holomorfas e Meromorfas
1. Os espaços de funções holomorfas e meromorfas
2. Famílias normais de funções holomorfas e meromorfas
3. Funções duplamente peródicas
4. Produtos infinitos e o teorema de Weierstrass
5. As funções Gama e Zeta
6. Aproximação de funções analíticas por funções racionais
Capítulo 6. O Teorema da Uniformização de Riemann
1. Equivalências conformes
2. Automorfismos de C e do disco unitário
3. O Teorema de Riemann
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/ Djairo Guedes de Figueiredo (2009)
Título : | Análise de Fourier e equações diferenciais parciais | Tipo de documento: | texto impreso | Autores: | Djairo Guedes de Figueiredo, Autor | Editorial: | Rio de Janeiro [Brasil] : Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) | Fecha de publicación: | 2009 | Colección: | Projeto Euclides | Número de páginas: | 274 p | ISBN/ISSN/DL: | 978-85-244-0120-6 | Idioma : | Portugués (por) | Clasificación: | [Palabras claves]ANALISIS DE FOURIER [Palabras claves]ANÁLISIS MATEMÁTICO
| Nota de contenido: | Capítulo 1 - Por Que Estudar Séries de Fourier? 1.1 Condução do calor numa barra 1.2 Formulação matemática do problema da condução do calor Capítulo 2 - Séries de Fourier 2.1 Funções periódicas 2.2 Convergência uniforme 2.3 Coeficientes de Fourier 2.4 Série de Fourier 2.5 Série de Fourier de funções para e ímpares 2.6 Cálculo de algumas séries de Fourier 2.7 Integração de séries de Fourier 2.8 Estimativas dos coeficientes de Fourier 2.9 Forma complexa da série de Fourier 2.10 Identidade de Parseval 2.11 Nota histórica Exercícios Capítulo 3 - Convergência das Séries de Fourier 3.1 Classes das funções consideradas 3.2 Convergência pontual da série de Fourier 3.3 Lema de Riemann-Lebesque 3.4 Convergência pontual da série de Fourier (continuação) 3.5 Desigualdade de Bessel 3.6 Desigualdades de Cauchy-Schwartz e de Minkowski 3.7 Convergência uniforme da série de Fourier 3.8 Núcleos de Dirac 3.9 Teorema da aproximação de Weierstrass 3.10 O teorema de Fejér 3.11 Identidade de Parseval 3.12 Funções de variação limitada 3.13 Fenômeno de Gibbs 3.14 Problema isoperimétrico 3.15 Nota histórica Exercícios Capítulo 4 - Equação do Calor 4.1 Condução do calor: barra com extremidades mantidas a 0 oC 4.2 Condução do calor: barra sujeita a outras condições laterais 4.3 Condições de fronteira não-homogêneas 4.4 Equação do calor não-homogênea 4.5 Condução do calor em uma barra não-homogênea 4.6 Unicidade de solução do PVIF (1) 4.7 Variações da temperatura do solo Exercícios Capítulo 5 - Equação das Ondas 5.1 Equação da corda vibrante 5.2 Resolução por séries de Fourier 5.3 Energia da corda vibrante 5.4 Harmônicos, freqüência, amplitude 5.5 Corda dedilhada 5.6 Vibrações forçadas. Ressonância 5.7 Corda infinita 5.8 Corda semi-infinita 5.9 Linhas de transmissão 5.10 Vibrações longitudinais de uma barra elástica 5.11 Soluções generalizadas à Sobolev Exercícios Capítulo 6 - Transformada de Fourier e Aplicações 6.1 À guisa de motivação 6.2 Definição da transformada de Fourier 6.3 Espaço S e transformada de Fourier em S 6.4 Produto de convolução 6.5 Teorema de Plancherel 6.6 Fórmula do somatório de Poisson e equação do calor 6.7 Problema de Cauchy para a equação do calor 6.8 Condução do calor na barra semi-infinita Apêndice: Funções representadas por integrais Exercícios Capítulo 7 - Equação de Laplace 7.1 Problema de Dirichlet 7.2 Problema de Dirichlet no retângulo 7.3 Problema de Dirichlet no disco 7.4 Problema de Dirichlet para a equação de Laplace num semiplano Exercícios | En línea: | http://es.slideshare.net/jorgeoberdan/analise-defouriereequacoesdiferenciaisparc [...] |
Análise de Fourier e equações diferenciais parciais [texto impreso] / Djairo Guedes de Figueiredo, Autor . - Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), 2009 . - 274 p. - ( Projeto Euclides) . ISBN : 978-85-244-0120-6 Idioma : Portugués ( por) Clasificación: | [Palabras claves]ANALISIS DE FOURIER [Palabras claves]ANÁLISIS MATEMÁTICO
| Nota de contenido: | Capítulo 1 - Por Que Estudar Séries de Fourier? 1.1 Condução do calor numa barra 1.2 Formulação matemática do problema da condução do calor Capítulo 2 - Séries de Fourier 2.1 Funções periódicas 2.2 Convergência uniforme 2.3 Coeficientes de Fourier 2.4 Série de Fourier 2.5 Série de Fourier de funções para e ímpares 2.6 Cálculo de algumas séries de Fourier 2.7 Integração de séries de Fourier 2.8 Estimativas dos coeficientes de Fourier 2.9 Forma complexa da série de Fourier 2.10 Identidade de Parseval 2.11 Nota histórica Exercícios Capítulo 3 - Convergência das Séries de Fourier 3.1 Classes das funções consideradas 3.2 Convergência pontual da série de Fourier 3.3 Lema de Riemann-Lebesque 3.4 Convergência pontual da série de Fourier (continuação) 3.5 Desigualdade de Bessel 3.6 Desigualdades de Cauchy-Schwartz e de Minkowski 3.7 Convergência uniforme da série de Fourier 3.8 Núcleos de Dirac 3.9 Teorema da aproximação de Weierstrass 3.10 O teorema de Fejér 3.11 Identidade de Parseval 3.12 Funções de variação limitada 3.13 Fenômeno de Gibbs 3.14 Problema isoperimétrico 3.15 Nota histórica Exercícios Capítulo 4 - Equação do Calor 4.1 Condução do calor: barra com extremidades mantidas a 0 oC 4.2 Condução do calor: barra sujeita a outras condições laterais 4.3 Condições de fronteira não-homogêneas 4.4 Equação do calor não-homogênea 4.5 Condução do calor em uma barra não-homogênea 4.6 Unicidade de solução do PVIF (1) 4.7 Variações da temperatura do solo Exercícios Capítulo 5 - Equação das Ondas 5.1 Equação da corda vibrante 5.2 Resolução por séries de Fourier 5.3 Energia da corda vibrante 5.4 Harmônicos, freqüência, amplitude 5.5 Corda dedilhada 5.6 Vibrações forçadas. Ressonância 5.7 Corda infinita 5.8 Corda semi-infinita 5.9 Linhas de transmissão 5.10 Vibrações longitudinais de uma barra elástica 5.11 Soluções generalizadas à Sobolev Exercícios Capítulo 6 - Transformada de Fourier e Aplicações 6.1 À guisa de motivação 6.2 Definição da transformada de Fourier 6.3 Espaço S e transformada de Fourier em S 6.4 Produto de convolução 6.5 Teorema de Plancherel 6.6 Fórmula do somatório de Poisson e equação do calor 6.7 Problema de Cauchy para a equação do calor 6.8 Condução do calor na barra semi-infinita Apêndice: Funções representadas por integrais Exercícios Capítulo 7 - Equação de Laplace 7.1 Problema de Dirichlet 7.2 Problema de Dirichlet no retângulo 7.3 Problema de Dirichlet no disco 7.4 Problema de Dirichlet para a equação de Laplace num semiplano Exercícios | En línea: | http://es.slideshare.net/jorgeoberdan/analise-defouriereequacoesdiferenciaisparc [...] |
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