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/ Elon Lages Lima (2006)
Título : | Grupo fundamental e espaços de recobrimento | Tipo de documento: | texto impreso | Autores: | Elon Lages Lima (1929-), Autor | Mención de edición: | 3a. ed | Editorial: | Rio de Janeiro [Brasil] : Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) | Fecha de publicación: | 2006 | Colección: | Projeto Euclides | Número de páginas: | 210 p | ISBN/ISSN/DL: | 978-85-244-0086-5 | Idioma : | Español (spa) | Clasificación: | [Palabras claves]ÁLGEBRA [Palabras claves]MATEMÁTICAS
| Nota de contenido: | Primeira Parte: Grupo Fundamental
Capítulo 1. Homotopia
1. Aplicações homotópicas
2. Tipo de homotopia
3. Espaços contráteis
4. Homotopia e extensão de aplicações
5. Árvores
6. Homotopia de pares e homotopia relativa
7. Exercícios
Capítulo 2. O
Grupo Fundamental
1. Homotopia de caminhos
2. O grupo fundamental
3. O homomorfismo induzido
4. Outras descrições do grupo fundamental
5. Espaços simplesmente conexos
6. Algumas propriedades do grupo fundamental
7. Exercícios
Capítulo 3. Exemplos e Aplicações do Grupo Fundamental
1. O grupo fundamental do círculo
2. Algumas conseqüências do isomorfismo pi1 (S1) ~ Z
3. O número de voltas de uma curva plana fechada
4. O número de voltas expresso como integral curvilínea
5. Espaços projetivos reais
6. Fibrações e espaços projetivos complexos
7. Relações no espaço euclideano
8. O grupo fundamental de alguns grupos clásicos
9. Exercícios
Segunda Parte: Espaços de Recobrimento
Capítulo 4. Espaços de Recobrimento
1. Homeomorfismos locais
2. Aplicações de recobrimento
3. Grupos propriamente descontínuos
4. Levantamento de caminhos e homotopia
5. Recobrimentos diferenciáveis
6. Exercícios
Capítulo 5. Recobrimento e Grupo Fundamental
1. A classe de conjugação associada a um recobrimento
2. O teorema fundamental de levantamento
3. Homomorfismos entre recobrimentos
4. Automorfismos de recobrimentos
5. Grupos propriamente descontínuos vs. recobrimentos regulares
6. Existência de recobrimentos
7. O grupo fundamental de uma superfície compacta
8. Exercícios
Capítulo 6. Variedades Orientáveis e Recobrimento Duplo Orientado
1. Orientação num espaço vetorial
2. Variedades orientáveis
3. Grupos propriamente descontínuos de difeomorfismos
4. Recobrimento duplo orientado
5. Relações com o grupo fundamental
6. Exercícios
Apêndice. Aplicações Próprias
Bibliografia
Índice
|
Grupo fundamental e espaços de recobrimento [texto impreso] / Elon Lages Lima (1929-), Autor . - 3a. ed . - Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), 2006 . - 210 p. - ( Projeto Euclides) . ISBN : 978-85-244-0086-5 Idioma : Español ( spa) Clasificación: | [Palabras claves]ÁLGEBRA [Palabras claves]MATEMÁTICAS
| Nota de contenido: | Primeira Parte: Grupo Fundamental
Capítulo 1. Homotopia
1. Aplicações homotópicas
2. Tipo de homotopia
3. Espaços contráteis
4. Homotopia e extensão de aplicações
5. Árvores
6. Homotopia de pares e homotopia relativa
7. Exercícios
Capítulo 2. O
Grupo Fundamental
1. Homotopia de caminhos
2. O grupo fundamental
3. O homomorfismo induzido
4. Outras descrições do grupo fundamental
5. Espaços simplesmente conexos
6. Algumas propriedades do grupo fundamental
7. Exercícios
Capítulo 3. Exemplos e Aplicações do Grupo Fundamental
1. O grupo fundamental do círculo
2. Algumas conseqüências do isomorfismo pi1 (S1) ~ Z
3. O número de voltas de uma curva plana fechada
4. O número de voltas expresso como integral curvilínea
5. Espaços projetivos reais
6. Fibrações e espaços projetivos complexos
7. Relações no espaço euclideano
8. O grupo fundamental de alguns grupos clásicos
9. Exercícios
Segunda Parte: Espaços de Recobrimento
Capítulo 4. Espaços de Recobrimento
1. Homeomorfismos locais
2. Aplicações de recobrimento
3. Grupos propriamente descontínuos
4. Levantamento de caminhos e homotopia
5. Recobrimentos diferenciáveis
6. Exercícios
Capítulo 5. Recobrimento e Grupo Fundamental
1. A classe de conjugação associada a um recobrimento
2. O teorema fundamental de levantamento
3. Homomorfismos entre recobrimentos
4. Automorfismos de recobrimentos
5. Grupos propriamente descontínuos vs. recobrimentos regulares
6. Existência de recobrimentos
7. O grupo fundamental de uma superfície compacta
8. Exercícios
Capítulo 6. Variedades Orientáveis e Recobrimento Duplo Orientado
1. Orientação num espaço vetorial
2. Variedades orientáveis
3. Grupos propriamente descontínuos de difeomorfismos
4. Recobrimento duplo orientado
5. Relações com o grupo fundamental
6. Exercícios
Apêndice. Aplicações Próprias
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