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Coordenadas no espaço / Elon Lages Lima (2007)
Título : Coordenadas no espaço Tipo de documento: texto impreso Autores: Elon Lages Lima (1929-), Autor Mención de edición: 4a. ed Editorial: Rio de Janeiro : Sociedade Brasileira de Matemática Fecha de publicación: 2007 Colección: Professor de Matemática Número de páginas: 163 p ISBN/ISSN/DL: 978-85-244-0082-7 Idioma : Portugués (por) Clasificación: [Palabras claves]GEOMETRÍA ANALÍTICA
[Palabras claves]GEOMETRÍA DEL ESPACIOResumen: Por sua importância, utilidade e simplicidade conceitual, os sistemas lineares figuram nos currículos das escolas, a partir do segundo grau. Entretanto, as exposições elementares do assunto costumam deixar de lado seu significado geométrico. As incógnitas x, y, z de um sistema 3 x 3 são as coordenadas de um ponto no espaço a três dimensões e cada uma das equações representa um plano nesse espaço. A fim de possibilitar essa abordagem geométrica, o estudo dos sistemas lineares nesse livro é precedido de uma breve apresentação da Geometria Analítica no espaço. A posição relativa dos planos representados pelas equações de um sistema é determinada pelas relações de dependência entre seus vetores-linha. Para possibilitar essa análise, os vetores no espaço são estudados nos capítulos iniciais. Ainda com vistas ao estudo dos sistemas lineares, o livro contém uma pequena exposição de matrizes e determinantes, incluindo a Regra de Cramer. A discussão é limitada à dimensão três para permitir o uso da intuição geométrica que temos sobre o espaço que nos rodeia. O Autor Elon Lages Lima nasceu em Maceió, onde estudou até o curso secundário, começou seu bacharelado em Matemática no Ceará e o concluiu no Rio de Janeiro. Fez mestrado e doutorado na Universidade de Chicago. É um Guggenheim Fellow, membro titular da Academia Brasileira de Ciências, ganhador do Prêmio Anísio Teixeira em Educação (1991), ex-presidente da Sociedade Brasileira de Matemática e ex-Diretor do IMPA, onde começou sua carreira profissional e permanece até hoje. Nota de contenido: 1. Coordenadas no espaço
2. Distância entre dois pontos
3. Superfícies vistas como gráficos
4. O plano como gráfico
5. Vetores no espaço
6. Operações com vetores
7. Equações paramétricas da reta e do plano
8. O produto interno
9. O plano como superfície de nível
10. Espaços com mais de três dimensões
11. Sistemas lineares I: duas equações e três incógnitas
12. Sistemas lineares II: três equações e três incógnitas
13. Sistemas lineares III: escalonamento
14. Volumes e determinantes
15. Propriedades do determinante
16. A regra de Cramer
17. O determinante do produto de duas matrizes
18. O produto vetorial
19. Mudança de coordenadas
Exercícios
Coordenadas no espaço [texto impreso] / Elon Lages Lima (1929-), Autor . - 4a. ed . - Sociedade Brasileira de Matemática, 2007 . - 163 p. - (Professor de Matemática) .
ISBN : 978-85-244-0082-7
Idioma : Portugués (por)
Clasificación: [Palabras claves]GEOMETRÍA ANALÍTICA
[Palabras claves]GEOMETRÍA DEL ESPACIOResumen: Por sua importância, utilidade e simplicidade conceitual, os sistemas lineares figuram nos currículos das escolas, a partir do segundo grau. Entretanto, as exposições elementares do assunto costumam deixar de lado seu significado geométrico. As incógnitas x, y, z de um sistema 3 x 3 são as coordenadas de um ponto no espaço a três dimensões e cada uma das equações representa um plano nesse espaço. A fim de possibilitar essa abordagem geométrica, o estudo dos sistemas lineares nesse livro é precedido de uma breve apresentação da Geometria Analítica no espaço. A posição relativa dos planos representados pelas equações de um sistema é determinada pelas relações de dependência entre seus vetores-linha. Para possibilitar essa análise, os vetores no espaço são estudados nos capítulos iniciais. Ainda com vistas ao estudo dos sistemas lineares, o livro contém uma pequena exposição de matrizes e determinantes, incluindo a Regra de Cramer. A discussão é limitada à dimensão três para permitir o uso da intuição geométrica que temos sobre o espaço que nos rodeia. O Autor Elon Lages Lima nasceu em Maceió, onde estudou até o curso secundário, começou seu bacharelado em Matemática no Ceará e o concluiu no Rio de Janeiro. Fez mestrado e doutorado na Universidade de Chicago. É um Guggenheim Fellow, membro titular da Academia Brasileira de Ciências, ganhador do Prêmio Anísio Teixeira em Educação (1991), ex-presidente da Sociedade Brasileira de Matemática e ex-Diretor do IMPA, onde começou sua carreira profissional e permanece até hoje. Nota de contenido: 1. Coordenadas no espaço
2. Distância entre dois pontos
3. Superfícies vistas como gráficos
4. O plano como gráfico
5. Vetores no espaço
6. Operações com vetores
7. Equações paramétricas da reta e do plano
8. O produto interno
9. O plano como superfície de nível
10. Espaços com mais de três dimensões
11. Sistemas lineares I: duas equações e três incógnitas
12. Sistemas lineares II: três equações e três incógnitas
13. Sistemas lineares III: escalonamento
14. Volumes e determinantes
15. Propriedades do determinante
16. A regra de Cramer
17. O determinante do produto de duas matrizes
18. O produto vetorial
19. Mudança de coordenadas
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Código de barras Signatura Tipo de medio Ubicación Sección Estado Origen 003811 516 LIMco Libro Colección general Libros Documento en buen estado
Disponible Introdução à geometria espacial / Paulo Cezar Pinto Carvalho (2005)
Título : Introdução à geometria espacial Tipo de documento: texto impreso Autores: Paulo Cezar Pinto Carvalho, Autor Mención de edición: 4a. ed Editorial: Rio de Janeiro : Sociedade Brasileira de Matemática Fecha de publicación: 2005 Colección: Professor de Matemática Número de páginas: 93 p ISBN/ISSN/DL: 978-85-244-0085-8 Idioma : Portugués (por) Clasificación: [Palabras claves]GEOMETRÍA DEL ESPACIO
[Palabras claves]MATEMÁTICASResumen: O livro procura discutir as dificuldades encontradas na passagem da Geometria Plana para a Espacial. A necessidade de um desenvolvimento mais cuidadoso da teoria na Geometria Espacial é justificada pela maior dificuldade em se obter apoio da intuição ao se analisar figuras no espaço. O leitor é conduzido ao longo do processo de escolha de um conjunto adequado de axiomas e, a partir deles, às noções fundamentais de paralelismo e perpendicularismo entre retas e planas no espaço. A introdução de cada novo conceito é acompanhada por exemplos de construções no espaço que podem ser efetuadas com base nesse conceito. O texto inclui um capítulo sobre Geometria Descritiva, com intuito de permitir uma maior concretização das noções apresentadas ao longo do livro. O Autor Paulo Cezar Pinto Carvalho graduou-se pelo IME em 1975, fez mestrado no IMPA e doutorou-se em matemática na Cornell University em 1984. É pesquisador do IMPA, trabalha sobretudo em modelagem geométrica e pesquisa operacional. É membro da Comissão de Olimpíadas de Matemática da SBM e outros. Nota de contenido: 1. Introdução 2. Propriedades iniciais Construção de pirâmides Exercícios Construção de pirâmides Exercícios 3. Paralelismo de retas Construção de um paralelepípedo Exercícios Exercícios 4. Paralelismo de reta e plano Exercícios 5. Paralelismo de planos Construção de sistemas de coordenadas para o espaço tridimensional Construção de prismas Exercícios 6. Planos paralelos e proporcionalidade Construção de pirâmides semelhantes Exercícios 7. Perpendicularismo de reta e plano Construção de um sistema ortogonal de coordenadas Construção de um prisma reto Construção de pirâmides regulares Construção de um tetraedro regular Construção de um octaedro regular Exercícios 8. Planos Perpendiculares Exercícios 9. Aplicações: projeções, ângulos e distâncias Distância entre dois pontos Plano mediador Distância de ponto a plano Distância de ponto a reta Distância entre retas reversas Ângulo entre reta e plano Exercícios 10. Esfera Exercícios 11. Noções de Geometria Descritiva Representação de retas Representação de planos Exercícios Introdução à geometria espacial [texto impreso] / Paulo Cezar Pinto Carvalho, Autor . - 4a. ed . - Sociedade Brasileira de Matemática, 2005 . - 93 p. - (Professor de Matemática) .
ISBN : 978-85-244-0085-8
Idioma : Portugués (por)
Clasificación: [Palabras claves]GEOMETRÍA DEL ESPACIO
[Palabras claves]MATEMÁTICASResumen: O livro procura discutir as dificuldades encontradas na passagem da Geometria Plana para a Espacial. A necessidade de um desenvolvimento mais cuidadoso da teoria na Geometria Espacial é justificada pela maior dificuldade em se obter apoio da intuição ao se analisar figuras no espaço. O leitor é conduzido ao longo do processo de escolha de um conjunto adequado de axiomas e, a partir deles, às noções fundamentais de paralelismo e perpendicularismo entre retas e planas no espaço. A introdução de cada novo conceito é acompanhada por exemplos de construções no espaço que podem ser efetuadas com base nesse conceito. O texto inclui um capítulo sobre Geometria Descritiva, com intuito de permitir uma maior concretização das noções apresentadas ao longo do livro. O Autor Paulo Cezar Pinto Carvalho graduou-se pelo IME em 1975, fez mestrado no IMPA e doutorou-se em matemática na Cornell University em 1984. É pesquisador do IMPA, trabalha sobretudo em modelagem geométrica e pesquisa operacional. É membro da Comissão de Olimpíadas de Matemática da SBM e outros. Nota de contenido: 1. Introdução 2. Propriedades iniciais Construção de pirâmides Exercícios Construção de pirâmides Exercícios 3. Paralelismo de retas Construção de um paralelepípedo Exercícios Exercícios 4. Paralelismo de reta e plano Exercícios 5. Paralelismo de planos Construção de sistemas de coordenadas para o espaço tridimensional Construção de prismas Exercícios 6. Planos paralelos e proporcionalidade Construção de pirâmides semelhantes Exercícios 7. Perpendicularismo de reta e plano Construção de um sistema ortogonal de coordenadas Construção de um prisma reto Construção de pirâmides regulares Construção de um tetraedro regular Construção de um octaedro regular Exercícios 8. Planos Perpendiculares Exercícios 9. Aplicações: projeções, ângulos e distâncias Distância entre dois pontos Plano mediador Distância de ponto a plano Distância de ponto a reta Distância entre retas reversas Ângulo entre reta e plano Exercícios 10. Esfera Exercícios 11. Noções de Geometria Descritiva Representação de retas Representação de planos Exercícios Reserva
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