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/ Barry R. James (2002)
Título : | Probabilidade : um curso em nivel intermediário | Tipo de documento: | texto impreso | Autores: | Barry R. James, Autor | Mención de edición: | 2a. ed | Editorial: | Rio de Janeiro [Brasil] : Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) | Fecha de publicación: | 2002 | Colección: | Projeto Euclides | Número de páginas: | 299 p | ISBN/ISSN/DL: | 978-85-244-0101-5 | Idioma : | Portugués (por) | Clasificación: | [Palabras claves]FUNCIÓN MATEMÁTICA [Palabras claves]PROBABILIDADES [Palabras claves]VARIABLE ALEATORIA
| Resumen: | Introdução no nível de mestrado à Probabilidade, ficando entre o meio termo entre um curso elementar de probabilidade e um curso rigoroso baseado na Teoria da Medida de Integração. Ele não cobre, por exemplo, teoria combinatória, embora seja desejável que o leitor já tenha estes conhecimentos. Os prerequisitos reais para acompanhar o texto são Cálculo I e II e certos conceitos de análise real, como supremo, ínfimo e limites de seqüências. | Nota de contenido: | Prefácio
Índice de Notações
Capítulo 1 - Definições Básicas
1.1. Modelo Matemático para um experimento (modelo probabilístico)
1.2. Probabilidade condicional
1.3. Independência
1.4. Exercícios
Capítulo 2 - Variáveis Aleatórias
2.1. Variáveis
aleatórias e funções de distribuição
2.2. Tipos de variáveis aleatórias
2.3. A distribuição de uma variável alaetória
2.4. Vetores aleatórios
2.5. Independência
2.6. Distribuições de funções de variáveis e vetores aleatórios
2.7. O método do jacobiano
2.8. Observações adicionais - variáveis e vetores aleatórios
2.9. Exercícios
Capítulo 3 - Esperança Matemática
3.1. Preliminares: a integral de Stieltjes
3.2. Esperança
3.3. Propriedades da esperança
3.4. Esperanças de funções de variáveis aleatórias
3.5. Momentos
3.6. Esperanças de funções de vetores aleatórios
3.7. Teoremas de convergência
Exercícios
Capítulo 4 - Distribuição e Esperança Condicionais
4.1. Distribuição condicional de X dada Y discreta
4.2. Distribuição condicional de X dada Y: caso geral
4.3. Definições formais e teoremas de existência
4.4. Exemplos
4.5. Esperança condicional
4.6. Exercícios
Capítulo 5 - A Lei dos Grandes Números
5.1. Introdução às Leis Fraca e Forte dos Grandes Números
5.2. Seqüências de eventos e o Lema de Bovel-Cantelli
5.3. A Lei Forte
5.4. Exercícios
Capítulo 6 - Funções Características e Convergência em Distribuição
6.1. Funções características
6.2. Convergência em distribuição
6.3. Função característica de um vetor aleatório
6.4. Observações e complementos
6.5. Exercícios
Capítulo 7 - O Teorema Central do Limite
7.1. O Teorema Central do Limite para seqüências de variáveis aleatórias
7.2. A distribuição normal motivada
7.3. O Teorema Central do Limite - caso multivariado
7.4. Exercícios
Referências
Índice Alfabético
|
Probabilidade : um curso em nivel intermediário [texto impreso] / Barry R. James, Autor . - 2a. ed . - Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), 2002 . - 299 p. - ( Projeto Euclides) . ISBN : 978-85-244-0101-5 Idioma : Portugués ( por) Clasificación: | [Palabras claves]FUNCIÓN MATEMÁTICA [Palabras claves]PROBABILIDADES [Palabras claves]VARIABLE ALEATORIA
| Resumen: | Introdução no nível de mestrado à Probabilidade, ficando entre o meio termo entre um curso elementar de probabilidade e um curso rigoroso baseado na Teoria da Medida de Integração. Ele não cobre, por exemplo, teoria combinatória, embora seja desejável que o leitor já tenha estes conhecimentos. Os prerequisitos reais para acompanhar o texto são Cálculo I e II e certos conceitos de análise real, como supremo, ínfimo e limites de seqüências. | Nota de contenido: | Prefácio
Índice de Notações
Capítulo 1 - Definições Básicas
1.1. Modelo Matemático para um experimento (modelo probabilístico)
1.2. Probabilidade condicional
1.3. Independência
1.4. Exercícios
Capítulo 2 - Variáveis Aleatórias
2.1. Variáveis
aleatórias e funções de distribuição
2.2. Tipos de variáveis aleatórias
2.3. A distribuição de uma variável alaetória
2.4. Vetores aleatórios
2.5. Independência
2.6. Distribuições de funções de variáveis e vetores aleatórios
2.7. O método do jacobiano
2.8. Observações adicionais - variáveis e vetores aleatórios
2.9. Exercícios
Capítulo 3 - Esperança Matemática
3.1. Preliminares: a integral de Stieltjes
3.2. Esperança
3.3. Propriedades da esperança
3.4. Esperanças de funções de variáveis aleatórias
3.5. Momentos
3.6. Esperanças de funções de vetores aleatórios
3.7. Teoremas de convergência
Exercícios
Capítulo 4 - Distribuição e Esperança Condicionais
4.1. Distribuição condicional de X dada Y discreta
4.2. Distribuição condicional de X dada Y: caso geral
4.3. Definições formais e teoremas de existência
4.4. Exemplos
4.5. Esperança condicional
4.6. Exercícios
Capítulo 5 - A Lei dos Grandes Números
5.1. Introdução às Leis Fraca e Forte dos Grandes Números
5.2. Seqüências de eventos e o Lema de Bovel-Cantelli
5.3. A Lei Forte
5.4. Exercícios
Capítulo 6 - Funções Características e Convergência em Distribuição
6.1. Funções características
6.2. Convergência em distribuição
6.3. Função característica de um vetor aleatório
6.4. Observações e complementos
6.5. Exercícios
Capítulo 7 - O Teorema Central do Limite
7.1. O Teorema Central do Limite para seqüências de variáveis aleatórias
7.2. A distribuição normal motivada
7.3. O Teorema Central do Limite - caso multivariado
7.4. Exercícios
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